TL;DR Wenn Sie sich für einen zufälligen Zug entscheiden, ist die Wahrscheinlichkeit, dass derselbe Zug mindestens einmal in 30 Jahren fünfmal hintereinander auftritt, gleich Der theoretische Wert ist "99,999999%" und der gemessene Wert ist "99,999%". Trotzdem hat Sazae 30 Jahre lang nie fünf Mal hintereinander den gleichen Zug gemacht. Mr. Sazae ist zufällig und spielt nicht. Da ist eine Person drinnen.
Wie ich auf Twitter erfahren habe, kam, wie in ↓ gezeigt, als ich mit "Sazae-san" und "Janken" herumging, dieselbe Hand von Janken fünfmal hintereinander heraus, der erste Artikel in 30 Jahren Geschichte. Ich werde. https://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/2006/08/news108.html
Zum ersten Mal seit 30 Jahren habe ich das Gefühl, dass es sehr selten ist, aber tatsächlich werde ich versuchen, "Berechnung (Theorie)" + "Versuch (tatsächliche Messung)", um zu sehen, wie selten es ist. (Da das Tool, das schnell verwendet werden kann, Ruby war, habe ich es in Ruby geschrieben.)
Welcher Schritt mit Janken zu machen ist, ist völlig zufällig (rand (3) äquivalente Zufälligkeit)
Zuallererst ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieselbe Hand von Janken fünfmal hintereinander herauskommt, gleich Jede erste Bewegung (1) x dieselbe Bewegung 4 Mal (1/3 nach der 4. Potenz) Weil es wird
SERIES_COUNT = 5 #5 mal hintereinander
rate_5 = 1.0 * (1.0 / 3.0) ** (SERIES_COUNT - 1)
=> 0.012345679012345677
Es geht um 1,2%.
Es wird gesagt, dass es sich einmal pro Woche um eine Stein-Papier-Schere handelt, die erste in 30 Jahren Geschichte, also ist die Anzahl der Stein-Papier-Scheren bisher
1 [janken/week] * 30 [year] * 52 [week/year] = 1560 [janken]
Es wird.
Die Wahrscheinlichkeit, dass Sie den gleichen Zug 5 Mal hintereinander erhalten, auch einmal nach 1560 Mal
1- (Wahrscheinlichkeit, dass 1560 Mal nicht hintereinander derselbe Zug ausgeführt wird) `
Sie können es sich vorstellen als.
Von 1560 Mal werden die letzten 4 Mal nicht 5 Mal hintereinander sein
Die Häufigkeit, mit der Sie dieselbe Hand 5 Mal hintereinander von 1560 Mal herausfordern können
1560 - (5 - 1) = 1556
Es wird.
Wenn es beispielsweise insgesamt 10 Mal ist, ist das Bild des Versuchs ↓ 10- (5-1) = 6 Mal.
●●●●●○○○○○
○●●●●●○○○○
○○●●●●●○○○
○○○●●●●●○○
○○○○●●●●●○
○○○○○●●●●●
Die Wahrscheinlichkeit, dass 5 Mal hintereinander nicht derselbe Zug ausgeführt wird, beträgt
1- (Wahrscheinlichkeit, dass 5 Mal hintereinander derselbe Zug ausgeführt wird)
Damit
1 - 0.012345679012345677
Wird sein
Von den 1560-mal bedeutet die Wahrscheinlichkeit, dass derselbe Zug nicht fünfmal hintereinander ausgeführt wird, dass die Wahrscheinlichkeit von ↑ 1556-mal hintereinander beträgt.
(1 - 0.012345679012345677) ^1556 = 0.00000000403024
Es wird.
Die Wahrscheinlichkeit, dass der gleiche Zug 5 Mal hintereinander ausgeführt wird, sogar einmal in 1560 Mal Janken
1 - 0.00000000403024 = 0.99999999596976
Ich kann nicht zu Eleven Nine gehen, aber Eight Nine ist fast 100%. Wenn Sie 30 Jahre lang jede Woche Janken spielen, haben Sie 5 Mal hintereinander mindestens einmal dieselbe Hand.
Derjenige, der Ruby rechnen ließ
YEARS = 30
WEEKS_PER_YEAR = 52
SERIES_COUNT = 5
trial_probability = 1.0 * (1.0 / 3.0) ** (SERIES_COUNT - 1)
trial_n = YEARS * WEEKS_PER_YEAR
total_no_hit_probability = (1.0 - trial_probability) ** (trial_n - SERIES_COUNT + 1)
total_hit_probability = 1 - total_no_hit_probability
total_hit_probability
=> 0.9999999959697649
Verwenden Sie Brute Force, um tatsächlich 1560 Mal zu spielen, und prüfen Sie, ob dieselbe Hand 5 Mal hintereinander herauskommt. Versuchen Sie es 1 Million Mal und messen Sie, wie oft Sie 5 Mal hintereinander dieselbe Hand erhalten.
Derjenige, der Ruby versuchen ließ
YEARS = 30
WEEKS_PER_YEAR = 52
SERIES_COUNT = 5
#Eine Funktion, die prüft, ob derselbe Wert im übergebenen Array fünfmal hintereinander liegt
def check_serial_same_5(values)
hit_count = 0
(values.size - SERIES_COUNT + 1).times { |i|
if values[i] == values[i + 1] &&
values[i] == values[i + 2] &&
values[i] == values[i + 3] &&
values[i] == values[i + 4]
hit_count += 1
end
}
return hit_count
end
N = 1000000 #1 Million Versuche
total_hit = 0 #Anzahl der Male, die dieselbe Hand 5 Mal hintereinander von 1 Million Mal gemacht wurde
N.times {
#Janken im Wert von 30 Jahren
values = []
(YEARS * WEEKS_PER_YEAR).times {
values << rand(3) #Janken's Hand Rand(3)Alternative mit
}
hit = check_serial_same_5(values)
if hit != 0
total_hit += 1
end
}
real_trial_probability = total_hit.to_f / N.to_f
real_trial_probability
=> 0.999998 #1. von 1 Million Versuchen
=> 1.0 #2. Versuch von 1 Million Mal
=> 0.999996 #3. von 1 Million Versuchen
Wenn Sie es 1 Million Mal versuchen, sind es im Prinzip nicht acht Neunen. Dies ist auch fast 100%. Wenn Sie 30 Jahre lang jede Woche Janken spielen, haben Sie mindestens einmal 5 Mal hintereinander dieselbe Hand.
Die Wahrscheinlichkeit, nach 30 Jahren wöchentlich mindestens ein- und fünfmal hintereinander dieselbe Hand zu bekommen
Ich habe es 1 Milliarde Mal versucht und es bestätigt.
Ergebnis ist,
0.999998264
Die Wahrscheinlichkeit entspricht fast 1 Million Versuchen (fünf Neunen).
Sazae, der seit ungefähr 30 Jahren jede Woche Junk spielt, Die Tatsache, dass ich noch nie fünf Mal hintereinander dasselbe gemacht habe Herr Sazae entscheidet nicht zufällig, was zu tun ist Es deutet darauf hin, dass der menschliche Wille dort eingreift.
Wenn Sie 30 Jahre lang jede Woche völlig zufällig gespielt haben, sollten Sie eine Chance von 99,999% oder mehr haben, 5 Mal hintereinander denselben Zug zu erhalten. Wenn es gegen die Theorie verstößt, bedeutet dies, dass die menschliche Absicht involviert ist.
Wenn die ganzen Zahlen n, N, n <N sind, Wahrscheinlichkeit, N-mal zu spielen und n-mal hintereinander dieselbe Hand zu haben Es ist etwas verdächtig, ob die Berechnung nach der in ↑ beschriebenen Methode korrekt ist.
N = 10 n = 5 Zu diesem Zeitpunkt war die Anzahl der Lotterien sechsmal, um zu sehen, ob der gleiche Zug fünfmal hintereinander ausgeführt werden konnte.
Der theoretische Wert ist acht neun und der gemessene Wert ist fünf neun, was fast 100% ist, aber es ist der gleiche. Da sich die Ziffern hinsichtlich der Genauigkeit unterscheiden, besteht die Möglichkeit, dass die Berechnung des theoretischen Wertes falsch ist.
Bedeutet das, dass es andere Bedingungen gibt, die niedriger sind als die in ↑ berechnete Wahrscheinlichkeit (= es wird schwieriger, den gleichen Zug hintereinander zu erzielen)? .. ..
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