Vous serez ingénieur dans 100 jours ――Jour 63 ――Programmation ――À propos de la probabilité 1

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À propos de la probabilité

En regardant dans le dictionnaire, cela semble être un "rapport à tous les phénomènes".

En programmation, ce calcul de probabilité est souvent utilisé.

De plus, les statistiques ainsi que la probabilité sont l'un des domaines à traiter. Si vous allez en tant que programmeur, sur les termes et les méthodes de calcul Je pense qu'il vaut mieux garder ça bas.

Terme de probabilité

J'ai choisi les termes de probabilité que je veux supprimer.

le terme	Anglais	sens
probabilité	Probability	Pourcentage d'événements
permutation	Permutation	Disposer les r morceaux dans une rangée dans l'ordre de prélever r morceaux de n morceaux différents.
combinaison	Combination	Extraction de r parmi n différents
Sol	Factorial	Le produit des nombres entiers d'un entier positif à 1
Indépendance		Les résultats les uns des autres ne s'affectent pas
Procès		L'acte d'essayer de trouver la probabilité
Essai répété		Une tentative de répéter la même action sans changer les conditions
Valeur attendue	Expected value	Valeur moyenne obtenue dans un essai
un événement	Event	Ce qui se produit
Événement produit		Des deux événements A et B, événements où A et B se produisent en même temps
Tous les évènements		Un résumé de toutes les conséquences
Événement racine	Atomic event	Événements qui ne peuvent pas être subdivisés davantage
Événements supplémentaires		Evénements autres qu'un
Événement d'exclusion		Événements qui ne se produisent pas en même temps
Événement vide		Un événement qui n'existe pas
Ben figure		Un diagramme visuel des relations entre plusieurs ensembles et l'étendue des ensembles
Chances	odds	Valeur numérique indiquant la probabilité en théorie des probabilités
Distribution de probabilité	probability distribution	Représente la probabilité de prendre chaque valeur pour une variable stochastique
Variable probabiliste	random variable	Valeur attribuée à ce qui peut arriver
Type discret(Variable probabiliste)	Discrete	とびとびの数になるVariable probabiliste
Type continu(Variable probabiliste)	Continuous	幾らでも細かく刻むことができるVariable probabiliste

Calcul de la probabilité

Python a une bibliothèque pour vous aider à faire des calculs de probabilité Vous pouvez calculer la probabilité relativement facilement.

Factorielle

Le «plancher» peut être calculé avec la méthode «factorielle» telle que la bibliothèque «math».

Puisque la méthode de calcul est le produit d'un certain entier positif par un entier de 1. Si c'est le 4e étage, ce sera «4 * 3 * 2 * 1 (4!)» Et ce sera «24».

import math

print(math.factorial(4))
print(math.factorial(10))

24 3628800

permutation

«Séquence séquentielle» est le nombre lorsque r éléments sont sélectionnés parmi n éléments différents et disposés en ligne ».

Vous pouvez énumérer en générant une séquence à partir d'une liste (tableau). ʻIl est trouvé par permutations dans la bibliothèque itertools`.

ʻItertools.permutations (valeur de la liste, nombre à choisir) `

Dans ce cas, la valeur renvoyée elle-même n'est pas une liste Si vous voulez voir les valeurs, vous devez les convertir en liste.

Ce qui suit est l'ordre lorsque 2 sur 3 sont sélectionnés et disposés.

import itertools

l = ['A', 'B', 'C']

p = itertools.permutations(l, 2)
print(list(p))

[('A', 'B'), ('A', 'C'), ('B', 'A'), ('B', 'C'), ('C', 'A'), ('C', 'B')]

Nombre total de colonnes

Si le nombre est petit, il peut être répertorié, mais si le nombre de colonnes est trop grand, il ne peut pas être affiché. Si vous ne voulez trouver que le nombre total, vous pouvez utiliser math.factorial.

La formule est «n! / (N --r)!», Donc le nombre total de séquences pour sélectionner «5» à partir de «7» est

n , r = 7 , 5
math.factorial(n) // math.factorial(n - r)

2520

Vous pouvez maintenant le trouver.

combinaison

La «combinaison» est le nombre lors de la sélection de «r» à partir de «n» différents, et ne considère pas l'ordre comme l'ordre.

Vous pouvez énumérer en générant une séquence à partir d'une liste (tableau). «Il se trouve dans les« combinaisons »de la bibliothèque itertools».

ʻItertools.combinations (valeur de liste, nombre à choisir) `

L'énumération des combinaisons pour sélectionner 2 sur 5 est la suivante.

l = ['a', 'b', 'c', 'd','e']
c = itertools.combinations(l, 2)
print(list(c))

[('a', 'b'), ('a', 'c'), ('a', 'd'), ('a', 'e'), ('b', 'c'), ('b', 'd'), ('b', 'e'), ('c', 'd'), ('c', 'e'), ('d', 'e')]

Dans ce cas, il n'y a pas de duplication entre les éléments.

Faire une combinaison en tenant compte de la duplication d'éléments Utilisez combinaisons_with_replacement.

ʻItertools.combinations_with_replacement (valeur de la liste, nombre à choisir) `

l = ['a', 'b', 'c']
c = itertools.combinations_with_replacement(l, 2)
print(list(c))

[('a', 'a'), ('a', 'b'), ('a', 'c'), ('b', 'b'), ('b', 'c'), ('c', 'c')]

Nombre total de combinaisons

Si vous ne voulez trouver que le nombre total, vous pouvez utiliser math.factorial.

La formule est «n! / (R! * (N --r)!)», Donc le nombre total de combinaisons pour sélectionner «3» à partir de «7» est Ce sera comme suit.

n , r = 7 , 3
math.factorial(n) // (math.factorial(n - r) * math.factorial(r))

Produit cartésien (produit direct de plusieurs listes)

Pour créer un «produit direct de plusieurs listes», utilisez le «produit» de la bibliothèque «itertools».

ʻItertools.product (valeur de liste, valeur de liste) `

l1 = ['a', 'b', 'c']
l2 = ['X', 'Y']
p = itertools.product(l1, l2)
print(list(p))

[('a', 'X'), ('a', 'Y'), ('b', 'X'), ('b', 'Y'), ('c', 'X'), ('c', 'Y')]

Si vous spécifiez le nombre de répétitions dans l'argument repeat, l'objet itérable est utilisé à plusieurs reprises. Vous pouvez générer un produit direct.

ʻItertools.product (valeur de la liste, répéter = nombre de fois) `

l1 = ['a', 'b', 'c']
p = itertools.product(l1, repeat=2)
print(list(p))

('a', 'a'), ('a', 'b'), ('a', 'c'), ('b', 'a'), ('b', 'b'), ('b', 'c'), ('c', 'a'), ('c', 'b'), ('c', 'c')]

Résumé

Je vais aborder la probabilité, mais apprenons d'abord les termes. Demain, il s'agit de calculer les valeurs attendues.

37 jours avant de devenir ingénieur

Informations sur l'auteur

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