Somme la valeur de $ e ^ x $ jusqu'au nième terme de l'expansion de Taylor
e^{x} = 1+\frac{x}{1!} +\frac{x^{2}}{2!}+ .... \frac{x^{n}}{n!}
Calculé par.
from math import pi,e, log, factorial
import matplotlib.pyplot as plt
"""
e^Expansion de Taylor de x
Exemple: x=Calculer e comme 1
"""
def calc_e(n,x):
dum=0.0
for nn in range(n+1): # x^n/n!Calculs de
dum+=x**nn/factorial(nn)
return dum
#main
sol=[]
for j in range(8): # n=Calcul jusqu'au 7ème ordre
sol.append(calc_e(j,1)) #n=1 ~Stockez e dans une liste nommée sol lorsqu'il est tronqué à un ordre jusqu'à 8.
# for plot
plt.plot(sol)
plt.xlabel('x',fontsize=24)
plt.show()
La valeur exacte est e = 2,718281828459045 ... L'erreur est de 1% à n = 4.
n e 0 1.0 1 2.0 2 2.5 3 2.6666666666666665 4 2.708333333333333 5 2.7166666666666663 6 2.7180555555555554 7 2.7182539682539684
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