Écrire une distribution bêta en Python
J'ai l'impression d'avoir raté la vague DBDA, alors je l'ai lu tout seul récemment. DBDA utilise R comme exemple, mais je l'ai écrit en Python. J'omettrai l'explication des sentiments de la cérémonie parce que je pense qu'il y a des informations sur le manuel et sur le Web.
Distribution β
code
beta.py
#!/usr/bin/python
#-*- coding:utf8 -*-
"""
DBDA FIGURE 5.1
"""
import math
import numpy as np
from pylab import *
def beta(theta, a, b):
"""
beta distribution
theta^{alpha-1} * (1-theta)^{beta-1}
------------------------------------
B(alpha, beta)
B(alpha, beta)
gamma(a) * gamma(b)
= -------------------
gamma(a + b)
"""
B = math.gamma(a) * math.gamma(b) / math.gamma(a + b)
return (theta ** (a - 1)) * ((1 - theta) ** (b - 1)) / B
if __name__ == '__main__':
thetas = np.arange(0, 1, 0.01)
params = [(0.5, 0.5), (1., 0.5), (2., 0.5), (3., 0.5), (4., 0.5),
(0.5, 1.), (1., 1.), (2., 1.), (3., 1.), (4., 1.),
(0.5, 2.), (1., 2.), (2., 2.), (3., 2.), (4., 2.),
(0.5, 3.), (1., 3.), (2., 3.), (3., 3.), (4., 3.),
(0.5, 4.), (1., 4.), (3., 4.), (3., 4.), (4., 4.)
]
axisnum = 0
for (a, b) in params:
axisnum += 1
subplot(5, 5, axisnum)
betas = [beta(theta, a, b) for theta in thetas]
plot(thetas, betas)
xlim(0, 1.)
ylim(0, 3.)
text(0.5, 2.7, 'a=%.1f b=%.1f' % (a, b),
horizontalalignment='center', verticalalignment='center')
xlabel('theta')
ylabel('p(theta)')
show()
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