[Partie 2] Apprenez des problèmes typiques - Matériel d'étude pour apprendre l'optimisation mathématique

: straight_ruler: Introduction

Ceci est le deuxième matériel d'étude pour apprendre l'optimisation mathématique pour la première fois. Veuillez voir la première fois de ce qui suit.

[Partie 1] Qu'est-ce que l'optimisation? - Matériel d'étude pour l'apprentissage de l'optimisation mathématique https://qiita.com/ttlabo/private/e6970c6e85cce9ff4e34

: straight_ruler: Quel est un problème typique?

Divers problèmes peuvent être considérés comme des problèmes d'optimisation mathématique, mais dans l'optimisation mathématique, des problèmes tels que des manuels ou des problèmes typiques, généralement appelés problèmes typiques (ou problèmes standard), sont classés et résumés. il y a. Ceux-ci sont appelés problèmes typiques (ou problèmes standard).

Le texte de référence est divisé en 7 classes et 24 questions.

: one: Classe de problème de réseau graphique ・ Problème d'arbre minimum dans toute la zone ・ Problème de jeu stable maximum ・ Problème de coupe maximum ・ Problème de route le plus court ・ Problème de débit maximum ・ Problème de flux de coût minimum

: two: Classe de problème d'itinéraire ・ Problème d'itinéraire de transport (optimisation de la livraison) ・ Problème de vendeur de patrouille ・ Problème de livraison de courrier chinois

: trois: Couverture collective / classe de problème fractionnée ・ Problème de revêtement collectif ・ Définir le problème de division ・ Problème d'enchères combinées

: four: Classe de problème de planification ・ Problème d'atelier d'emploi ・ Problème de planification du travail

: cinq: Classe de problème de découpe / bourrage ・ Problème de sac à dos ・ Problème d'emballage des broches ・ Problème d'emballage N-dimensionnel

: six: Classe de problème de placement ・ Problème de placement des installations ・ Problème de disposition des installations sans restrictions de capacité

: seven: Classe de problème d'affectation / correspondance ・ Problème d'allocation secondaire ・ Problème d'allocation généralisé ・ Problème de correspondance maximum ・ Problème de correspondance de poids ・ Problème de correspondance stable

Je vais expliquer en détail certaines des classifications ci-dessus.

** Problèmes de conception du réseau logistique ** Problèmes qui déterminent le placement / la réduction des bases telles que les usines et les entrepôts, la capacité de la ligne de production, le volume de production, le volume des stocks, le volume de transport, etc. Le plus rentable des problèmes d'optimisation logistique. Se concentrer uniquement sur la quantité de transport devient un problème d'optimisation des transports.

** Problème d'optimisation de la livraison (itinéraire de transport) ** Le problème de la livraison de plusieurs commandes en utilisant plusieurs véhicules. Une commande est une opération qui transporte une quantité fixe de bagages de la source de livraison à la destination de livraison. La commande peut être soumise à des restrictions telles que le fuseau horaire d'expédition de la source de livraison et le fuseau horaire d'entreposage de la destination de livraison. Parce que c'est un problème difficile, il est souvent résolu par une solution approximative.

** Problème de planification des navires ** Problème d'optimisation de la livraison en utilisant des navires plutôt que des véhicules. Bien qu'il existe des restrictions propres à la mer telles que les restrictions d'entrée au port, la structure est la même que le problème d'optimisation de la livraison.

** Problème d'horaire de l'équipage (problème d'horaire de travail) ** Problèmes qui nécessitent des horaires d'équipage pour les camions, les chemins de fer, les avions, etc., des emplois à temps partiel et des quarts de travail pour les infirmières.

** Problème de flux de coût minimum ** Le problème de l'utilisation de navires et de véhicules pour transporter des fournitures d'un surplus à une pénurie au moindre coût pour répondre à la demande à chaque instant. Problèmes tels que le retour des voitures de location d'occasion et des palettes vides dans la zone de demande.

** Problème de stock de sécurité ** Le problème de l'équilibre des coûts d'inventaire et du risque de rupture de stock en cas de fluctuations de la demande. Il existe également un modèle dans lequel plusieurs fournisseurs sont utilisés pour envisager les catastrophes.

** Problème de détermination de la taille du lot ** Le problème de décider de la quantité à fabriquer avec le coût des stocks lorsqu'il est efficace de fabriquer les produits ensemble, par exemple lorsque des coûts d'installation sont engagés.

** Problème d'atelier d'emploi (problème d'atelier de flux) ** Le problème de l'attribution des tâches aux machines. Lorsque l'ordre de traitement est corrigé, il s'agit d'un problème de magasin de flux.

** Problème d'emballage ** Le problème de l'emballage efficace des bagages dans des conteneurs tels que des conteneurs. La coupe (coupe = division des ressources) et le problème d'emballage (emballage = emballage des bagages dans un conteneur) sont les deux faces d'une même pièce, et les problèmes sont les mêmes.

** Problèmes de gestion des revenus ** Le problème de la maximisation des profits en manipulant (en augmentant) les prix de produits qui deviennent obsolètes avec le temps. Billet d'avion, hébergement à l'hôtel, etc.

Pour résoudre le problème d'optimisation, vous pouvez résoudre le problème en question avec plus de précision en connaissant ces problèmes typiques et en appliquant les caractéristiques et les solutions de chacun.

: straight_ruler: à la fin

La prochaine fois, dans la partie 3, nous allons enfin résoudre un exemple de problème d'optimisation en Python. J'espère que vous continuez à lire.

Pour cet article, l'auteur est également un débutant en optimisation. Je pense qu'il y a des malentendus et des erreurs d'impression partout, alors n'hésitez pas à nous envoyer vos opinions et suggestions.

: règle_droite: Source

Cet article est basé sur le texte de référence «Série de résolution de problèmes avec Python: Comment créer un modèle d'optimisation à l'aide d'une bibliothèque d'analyse de données» sur un modèle d'optimisation mathématique. Les détails du texte sont ci-dessous.

■ Texte de référence "Série de résolution de problèmes par Python: Comment créer un modèle d'optimisation à l'aide d'une bibliothèque d'analyse de données" Tsutomu Saito [Auteur] / Modern Science Company [Édition]