Suppression du flou d'image

Modélisation fragmentée Chapitre 10 Suppression du flou d'image: un exemple pratique a été implémenté. Lien vers le notebook Jupyter sur GitHub

résultat

L'image était floue et du bruit a été ajouté. Le flou a été corrigé par la méthode de réduction itérative.

Taille de l'image: 256 $ \ fois 256 $ Noyau flou: $ \ frac {1} {i ^ {2} + j ^ {2} + 1} (-7 \ leq i, j \ leq 7) $) Niveau sonore: $ \ sigma ^ {2} = 2 $

SSF est le nom de l'algorithme. SSF-LS ajoute une recherche linéaire et SSF-SESOP-5 ajoute une optimisation séquentielle du sous-espace (en utilisant des gradients jusqu'à 5 précédents). Le nombre est le rapport signal / bruit de crête (PSNR) [db].

algorithme

Fonction de substitution séparable (SSF)

$ \ mathbf {H} $ est un noyau flou. $ \ mathbf {A ^ {T}} $ est une conversion en ondelettes de niveau 2 (non réduite). $ \ mathbf {\ tilde {y}} $ est une image floue. $ \ mathbf {x} $ est le coefficient d'ondelette. $ S_ {\ rho, \ lambda / c} $ est un opérateur de réduction. $ c $ est une constante standardisée ($ c = 1 $).

Exemple de conversion en ondelettes de niveau 2 (non réduite)

Rétrécir

Lissage de la norme L1$\rho(x)=|x|+s\log(1+|x|/s)alorsxLors de la mesure de la taille de (s=0.01),S_{\rho, \lambda / c}Peut être obtenu analytiquement. Multiplicateur de Lagrange\lambda=0.075$Et dit. $ x_{opt}=\frac{(x_{0} - s - \lambda )+\sqrt{(s+\lambda-x_{0})^{2}+4 s x_{0}}}{2} $

référence

Écrit par Michael Elad, traduit par Toru Tamaki, Sparse Modeling, Kyoritsu Publishing, Chapitre 10