Cependant, si vous passez l'examen de base sur les technologies de l'information ou si vous envisagez de choisir Python pour la question de l'après-midi, il vous sera demandé une histoire d'ensemble dans le domaine de la théorie de base, alors jetez un œil.

Diagramme de Ben dans l'ensemble

Tout d'abord, pour expliquer la théorie des ensembles, entrons le code suivant dans la ** console Python ** pour créer un ensemble.

>>> A = {2, 4, 5, 6}
>>> B = {1, 2, 3, 4, 7}
>>> A
{2, 4, 5, 6}
>>> B
{1, 2, 3, 4, 7}

J'ai créé deux ensembles cette fois, mais les chiffres sont les suivants. Ce chiffre est appelé ** chiffre Ben **.

Comme vous pouvez le voir sur ce diagramme de Ben, ** {2, 4} ** sont communs à chaque ensemble dans ** A ** et ** B **, respectivement. Par conséquent, le diagramme de Ben peut être exprimé comme suit.

Théorie en ensembles

Puisqu'il y a beaucoup d'histoires théoriques ici, j'expliquerai en utilisant l'expression générale «ensemble» au lieu de l'expression «ensemble».

Un ** ensemble ** est un ensemble rassemblé sous certaines ** conditions **. Dans l'exemple ci-dessus, un ensemble de valeurs numériques a été créé, mais par exemple, définissez X "personnes avec une longueur de cheveux inférieure à 1 cm" et définissez Y "personnes d'une hauteur de 170 cm ou plus" sont des ** conditions **.

Par exemple, «une personne aux cheveux courts» et «une personne de grande taille» dépendent de la subjectivité de la personne, ce n'est donc pas une condition. Plus précisément, pensez à la condition comme étant exprimée numériquement.

Régler l'opération

Ici, nous allons introduire les opérations dans l'ensemble.

Ensemble de somme

C'est la somme de deux ensembles. Dans l'exemple de l'ensemble ** A ** et de l'ensemble ** B ** ci-dessus, ceux contenus dans un ou plusieurs ensembles ** sont affichés. (Parfois appelée ** opération OR **.) Il est exprimé par l'une des notations suivantes.

A∪B, 　A+B, 　A∨B, 　A　or　B

Par conséquent, il peut être exprimé comme suit.

A∪B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}

Dans le diagramme Ben, les couleurs suivantes sont appliquées.

Une fois implémenté en Python, ce sera comme suit. (Utilisez la ** | ** (barre) au niveau du symbole "" sur le clavier.)

>>> A | B
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Il peut également être calculé à l'aide de la ** méthode d'union **.

>>> A.union(B)
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Ensemble de produits

C'est le produit de deux ensembles. Dans l'exemple de l'ensemble ** A ** et de l'ensemble ** B ** ci-dessus, ceux contenus dans les deux ** ensembles ** sont affichés. (Parfois appelée opération ** AND **.) Il est exprimé par l'une des notations suivantes.

A∩B,UN B, 　A∧B, 　A　and　B

Par conséquent, il peut être exprimé comme suit.

A∩B = \{2, 4\}

Dans le diagramme Ben, les couleurs suivantes sont appliquées.

Une fois implémenté en Python, ce sera comme suit.

>>> A & B
{2, 4}

Il peut également être calculé à l'aide de la ** méthode d'intersection **.

>>> A.intersection(B)
{2, 4}

Jeu de différences

Il s'agit d'un ensemble moins les éléments d'un autre ensemble. Dans l'exemple de l'ensemble ** A ** et de l'ensemble ** B ** ci-dessus, ** les éléments qui sont inclus dans l'ensemble A mais pas dans l'ensemble B sont sortis. Il est exprimé par la méthode de notation suivante.

A-B

Par conséquent, il peut être exprimé comme suit.

A-B = \{5, 6\}

Dans le diagramme Ben, les couleurs suivantes sont appliquées.

Une fois implémenté en Python, ce sera comme suit.

>>> A - B
{5, 6}

Il peut également être calculé en utilisant la ** méthode de la différence **.

>>> A.difference(B)
{5, 6}

Différence cible définie

C'est un peu difficile à exprimer, mais la sortie est celle qui remplit l'une ou l'autre des conditions moins celle qui remplit les deux conditions (parfois appelée ** opération XOR **). Cela signifie que A-B et B-A sont exécutés sur le jeu de différences, et chacun est opéré par OU. Il est exprimé par la méthode de notation suivante.

A⊕B, 　A　xor　B

Par conséquent, il peut être exprimé comme suit.

A⊕B = \{1, 3, 5, 6, 7\}

Dans le diagramme Ben, les couleurs suivantes sont appliquées.

Une fois implémenté en Python, ce sera comme suit.

>>> A ^ B
{1, 3, 5, 6, 7}

Il peut également être calculé à l'aide de la ** méthode symétrique_différence **.

>>> A.symmetric_difference(B)
{1, 3, 5, 6, 7}

Ensemble complémentaire

Cela signifie le refus d'un ensemble. Cela signifie qu'il n'est pas inclus dans l'ensemble ** A **. (Parfois appelé ** opération NON **.) Notez que les compléments ne peuvent pas être implémentés en Python. Il est exprimé par la méthode de notation suivante.

\overline{A},　not A

Par conséquent, il peut être exprimé comme suit.

\overline{A} = {1, 3, 7}

Dans le diagramme Ben, les couleurs suivantes sont appliquées. * </ font> La plage du complément est différente de l'ensemble ** A **. Par conséquent, l'ensemble ** B ** est également une plage, et la partie extérieure est également une plage.

>>> P = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
>>> Q = {3, 5}
>>> P
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
>>> Q
{3, 5}

>>> P & Q
{3, 5}

Q⊂P,　Q⊆P

>>> P
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
>>> Q
{3, 5}
>>> A
{2, 4, 5, 6}
>>> Q <= P
True
>>> Q <= A
False

>>> Q.issubset(P)
True