Somme des variables dans un modèle mathématique

Qu'est-ce que c'est

Comment écrire la somme des variables lors de la création d'un modèle mathématique pour l'optimisation

Tout comme vous devriez utiliser StringBuilder pour la concaténation de chaînes en C # et Java, il existe une technique similaire pour ajouter des variables dans un modèle mathématique.

Je vais le résumer dans un tableau.

paquet Comment écrire Oui Non
sum ×
PuLP lpSum
PuLP lpDot
GUROBI quicksum

lpSum et quicksum sont des calculs totaux et lpDot est un calcul de produit interne. L'équivalent de lpDot (a, b) dans GUROBI peut être fait avec quicksum (i * j pour i, j dans zip (a, b)).

Ceux avec "○" sont dans l'ordre linéaire, mais ceux avec "x" sont dans l'ordre carré.

Vérification

Vérifions avec PuLP.

python3


from pulp import LpVariable, value
for i in [1000, 2000, 5000]:
    v = [LpVariable('v%d'%i) for i in range(i)]
    print(i)
    %timeit lpSum(v)
    %timeit sum(v)
>>>
1000
1000 loops, best of 3: 1.44 ms per loop
1 loop, best of 3: 403 ms per loop
2000
100 loops, best of 3: 2.89 ms per loop
1 loop, best of 3: 1.58 s per loop
5000
100 loops, best of 3: 7.11 ms per loop
1 loop, best of 3: 10 s per loop

image

c'est tout


référence

-Dessin graphique

python3


import matplotlib.pyplot as plt
fig, ax1 = plt.subplots()
ax2 = ax1.twinx()
ax1.plot([0,1000,2000,5000], [0,1.44,2.89,7.11], label='lpSum')
ax2.plot([0,1000,2000,5000], [0,403,1580,10000], label='sum', color='red')
ax1.legend(loc='center left')
ax2.legend(loc='center right');

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