[Documents et mise en œuvre] Si l'on vous demande "Cet ensemble de données est-il difficile?" ...

L'apprentissage du réseau neuronal convolutif (CNN) prend du temps.

En particulier, si vous essayez vraiment d'améliorer la précision sans utiliser l'apprentissage par transfert, cela prendra environ 5 jours ** Il y a des moments. Les articles présentés dans cet article expliquent quantitativement la difficulté des ensembles de données. En évaluant, la précision de la classification peut être estimée à grande vitesse sans apprendre CNN. C'est.

• Le code entier est placé dans ici.
• Les chiffres de cet article sont essentiellement tirés de l'article (Spectral Metric for Dataset Complexity Assessment_paper.papier.
• Ce matériel est un matériel de présentation de la [[Online] session d'étude sur l'analyse des données python # 13 Partie 2.

papier

Aperçu

• Proposer un CSG permettant d'estimer la précision de classification de ** CNN sans formation ** CNN au problème de classification de CNN
• Plus rapide que la méthode conventionnelle (environ deux fois) et a encore augmenté le coefficient de corrélation (0,77 → 0,97)

Chevauchement de classe

La clé de cet article est "s'il y a beaucoup de chevauchement entre les deux classes" dans la tâche de classification d'image. Le problème de classification est un problème difficile. "

La figure ci-dessus est mon propre travail. Maintenant, si vous utilisez CNN pour incorporer une image dans un espace 2D Faire.

Et, pour classer les points orange et les points bleus, contrairement à la figure de gauche, Il semble que le problème de droite soit plus facile à classer. En d'autres termes, ce Plus il y a de chevauchement entre les classes, plus le problème de classification est difficile.

En termes de formules mathématiques, s'il y a plusieurs points dans le même groupe que vous près d'un certain point, il y aura duplication. Petit (problème de classification facile), grande duplication s'il y a beaucoup de points dans un groupe différent de vous Cela semble être un (problème de classification difficile).

Le document présente la formule suivante.

Cette formule exprime le degré de duplication de la classe $ C_j $ vu de la classe $ C_i $.

Puisque M et V sont des valeurs constantes, mises de côté pour le moment, $ K_ {C_j} $ est l'image x de la classe $ C_i $ Le nombre de classes $ C_j $ à proximité. En d'autres termes, si $ K_ {C_j} $ est grand, le chevauchement est grand. Je peux dire.

Ici, $ \ phi (x) \ in R ^ d $ est le vecteur dans lequel l'image x de $ C_i $ est imbriquée, et M est de $ C_j $. Le nombre d'échantillons extraits, V est la taille de l'hypercube. finalement L'équation (4) est appliquée à l'image de la classe $ C_i $ pour prendre la somme.

• Pour être clair, M et V seront annulés par la formule (5), qui apparaîtra plus tard. Je pense qu'il est normal de définir M = V = 1.

Puisque l'équation (4) ne peut calculer que le degré de duplication entre deux classes, S'il y a plusieurs classes, calculez le degré de chevauchement pour chaque classe. est nécessaire.

Si le nombre de classes est K, la matrice de similarité $ S \ in R ^ {K \ times K} $ sera Il est défini. $ S_ {ij} $ est calculé par la somme de l'équation (4).

Si chaque élément de $ S $ est grand, cela signifie que l'équation (4) est une grande valeur. Vu de la classe i, il y a de nombreuses classes j à proximité. En d'autres termes, c'est un problème de classification difficile.

Clustering spectral

Après cela, comment utiliser $ S $ pour quantifier la difficulté du problème de classification C'est le problème.

L'article utilise la classification spectrale.

Le clustering spectral était à l'origine un clustering d'apprentissage non supervisé Cela semble être la méthode utilisée. Divisez chaque graphique là où la connexion est faible Ce faisant, même les problèmes de division qui sont difficiles avec la méthode des k-moyens, etc. peuvent être clairement divisés. Il est possible de. Veuillez consulter le lien ci-dessous pour plus de détails. https://www.slideshare.net/pecorarista/ss-51761860 https://qiita.com/sakami/items/9b3d57d4be3ff1c70e1d

En clustering spectral, le Laplacien suivant L Quantifier la difficulté de diviser un graphique en trouvant une valeur unique peut faire.

L=D-W

Lorsqu'il est appliqué à cet article, $ S_ {ij} $ est considéré comme un graphe, et il est difficile de le diviser. Il quantifie (difficulté de classement). Généralement, la valeur unique de L est Il semble que plus il est grand, plus il est difficile de se diviser, mais dans cet article, comme cela sera décrit plus loin. En capturant et en quantifiant non seulement la taille de la valeur propre mais aussi la tendance de la valeur propre Une ** quantification plus précise ** est possible.

Pour l'expression de L, D est défini comme $ D_i = \ sum_jw_ {i, j} $. Je voudrais attribuer $ S $ directement à W, mais W a la contrainte d'une matrice symétrique. Par conséquent, il est symétrique en utilisant la formule suivante.

Si vous affichez d'abord les résultats expérimentaux, la difficulté de l'ensemble de données avec W seul Peut être estimé. La figure ci-dessous montre les résultats d'une expérience utilisant CIFAR10.

La rangée supérieure est le résultat expérimental de W. La matrice de confusion par inférence d'AlexNet formée dans la rangée inférieure. Vous pouvez voir que l'estimation W est très similaire au résultat de l'inférence AlexNet. Cela touche également la situation où il est difficile de faire la distinction entre «chien» et «chat».

Laplacien L

Vérifiez le traitement jusqu'à ce point. Image → Embarqué → Chevauchement entre les classes calculées par l'équation (4) → Calculer la valeur unique de L

Juste en regardant la valeur maximale de la valeur propre du laplacien L comme mentionné ci-dessus Difficulté à diviser les graphiques (difficulté du jeu de données dans cet article) Peut être estimé.

Si vous affichez d'abord les résultats expérimentaux, la valeur maximale ou le total des valeurs propres Vous pouvez estimer la difficulté d'un jeu de données simplement en le regardant.

Le tableau ci-dessus montre les résultats des expériences utilisant CIFAR10.

• Le cadre vert est la méthode conventionnelle. Même si le coefficient de corrélation est élevé, il est de ** 0,773 **.
• Le cadre rouge est le résultat calculé en utilisant la valeur unique de L. Le coefficient de corrélation est de 0,88 lorsque la valeur maximale de la valeur propre est utilisée et de ** 0,94 ** lorsque la somme est utilisée.
• Le cadre bleu est le résultat de l'utilisation de CSG, qui sera décrit plus loin. Le coefficient de corrélation est le plus élevé ** 0,968 **.

Même en regardant simplement la somme des valeurs uniques, les performances dépassent celles de la méthode conventionnelle.

Dans le tableau ci-dessus, les quatre «méthodes d'incorporation» suivantes sont disponibles.

• RAW: les données telles qu'elles sont. Pour CIFAR10 1024 dimensions
• $ CNN_ {AE} $: variable latente acquise par encodeur automatique (nombre de dimensions inconnu)
• t-SNE: les données sont compressées dimensionnellement avec t-sne. Pour CIFAR10 1,024 → 2D
• $ CNN_ {AE} $ t-SNE: applique t-SNE à la variable latente par encodeur automatique

Au fait, la méthode décrite dans cet article prétend être "haute vitesse", mais vous devez entraîner l'encodeur automatique. Un bon CSG ne peut pas être calculé. Le temps indiqué entre parenthèses dans le tableau ci-dessus est le temps d'apprentissage de l'encodeur automatique. Comme vous pouvez le voir, c'est environ deux fois plus rapide que la méthode traditionnelle. (C'est toujours incroyable.)

CSG Enfin, j'expliquerai sur CSG. Si les valeurs propres sont disposées dans l'ordre croissant de i = 0,1,2 ..., commencez par normaliser avec la formule suivante.

Puis calculez le CSG.

Ici, en supposant que cummax a la séquence [1,4,3,2]

cummax[1,4,3,2] = [1,4,4,4]

Veux dire. En d'autres termes, lors de la lecture dans l'ordre à partir de la gauche, il a été lu Une fonction qui enregistre la valeur maximale d'un nombre.

Résultat expérimental

Le tableau ci-dessous montre les résultats des expériences utilisant MNIST.

Comme vous pouvez le voir, à mesure que le nombre de classes dans mnist augmente, le CSG et le taux d'erreur augmentent également. Vous pouvez voir (corrélation). À propos, le mnist bleu clair signifie "mnist 1". Autrement dit, il n'y a qu'une seule classe.

Le tableau ci-dessous présente les résultats d'expériences utilisant différents ensembles de données (nombre de classes: 10).

Il convient de noter qu'il existe une corrélation entre le taux d'erreur CSG (rouge) et AlexNet (bleu). Vous pouvez voir que CSG fonctionne correctement même si les ensembles de données sont différents.

La figure ci-dessous montre les résultats d'une expérience utilisant un ensemble de données appelé MioTCD.

Ici, le CSG est calculé en réduisant le nombre de données. Et au CSG Le taux d'erreur augmentera proportionnellement. Dans cet ensemble de données Vous pouvez voir qu'il n'y a pas de problème même si les données sont réduites d'environ 80%.

• Dans cette figure, comme la CSG a été utilisée à première vue, le taux d'erreur doit rester horizontal. Comme vous pouvez le voir, il semble que la méthode de réduction des données ait été choisie au hasard.

D'autre part, dans CIFAR10, car les données sont réduites comme indiqué dans le tableau suivant. Le taux d'erreur augmentera régulièrement.

Encore une fois, vous pouvez voir que la CSG augmente proportionnellement au taux d'erreur.

En outre, à l'aide de la matrice W, appliquez MDS à l'équation suivante pour déterminer la similitude entre les classes. Il peut être visualisé.

S=1-W

La figure ci-dessous est une figure avec MDS appliqué.

MNIST est bien séparé entre les classes, mais dans le cas de CIFAR10 «Chien» et «chat», «cerf» et «oiseau» sont proches et se ressemblent Je comprends. En d'autres termes, ceux-ci sont relativement difficiles à distinguer.

la mise en oeuvre

En conclusion, MDS et W ont réussi à obtenir des résultats, mais le fait est ** Le CSG ne s'est pas bien reproduit. ** **

• Le code entier est placé dans ici.

Conditions de mise en œuvre

Le but de l'expérience est de "voir la transition du CSG tout en réduisant les données du CIFAR10". En d'autres termes, il reproduit le tableau 6.

L'encodeur automatique pour l'intégration a été testé dans les conditions suivantes.

• 11 couches pour encodeur automatique (9 couches dans le papier)
• La méthode d'optimisation est Adam (par défaut)
• La taille du lot est de 128
• L'époque est basée sur 50, et l'époque est modifiée en fonction de la taille des données (fixée à 100 dans le papier)

Méthode d'intégration

La méthode d'incorporation sera celle avec le score le plus élevé dans l'article. La technique est CSG $ CNN_ {AE} $ t-SNE.

Ceci est calculé par la procédure suivante.

• Entraînez l'encodeur automatique (encodeur + décodeur) avec les données d'entraînement
• Mettez les données de test dans l'encodeur et obtenez la sortie
• Entrée sortie vers t-sne pour obtenir des données embarquées
• Calculer le CSG avec des données intégrées

Stabilisation de la douleur

Le CSG produit dans l'expérience n'est pas très stable. En premier lieu, la valeur unique qui ressort du document Comme il n'a pas été reproduit, je pense que quelque chose ne va pas avec la mise en œuvre. Je ne pouvais pas le comprendre de ma propre capacité.

Les mesures suivantes sont prises pour le stabiliser d'une manière ou d'une autre.

• Extraction des données de test Dans l'article, il suffit d'extraire 100 données de test de chaque classe. Ça dit. Cependant, le CSG fluctue considérablement en fonction de ce qui est inclus dans ces 100 pièces. Par conséquent, l'extraction est effectuée ** 5 fois, ** CSG est calculé et la valeur moyenne est prise.

• t-sne Comme le résultat de t-sne est différent à chaque fois, il est exécuté ** 5 fois pour calculer ** CSG et prendre la valeur moyenne.

À la suite des mesures ci-dessus, la CSG a été calculée 5 x 5 = 25 fois pour chaque taille de données, et la valeur moyenne a été calculée.

Résultat de la mise en œuvre

J'ai calculé la CSG, mais parfois le coefficient de corrélation est d'environ 0,9, et parfois il est de 0. Je peux dire que je ne peux pas du tout lui faire confiance.

Cependant, W et MDS ont des résultats similaires à ceux de l'article, je vais donc les rapporter.

Bien que W ait donné des résultats similaires, la similitude entre «chien» et «chat» est comme dans l'article. Ce n'était pas une grande valeur.

Les résultats du MDS sont similaires à ceux de l'article. Correctement, «chat» et «chien», «cerf» et «berd» sont à proximité.

Vitesse d'exécution

Cette fois, je l'ai vérifié à l'aide du GPU de Colaboratory. En ce qui concerne le GPU, ** Pas question ** Tesla P100 '' est sorti, donc quand j'ai utilisé Tesla K80 '' entre parenthèses pour le moment J'écrirai également le temps à retenir.

• Temps d'apprentissage automatique de l'encodeur: 3 minutes 30 secondes (30 minutes)
• Temps d'étude t-SNE: 7 minutes (1 heure)

L'heure ci-dessus est l'heure à laquelle toutes les données de CIFAR10 sont utilisées. Comme vous pouvez le voir, la vitesse d'exécution est plus rapide que d'entraîner CNN et de voir directement la précision de la classification. Je comprends.

Résumé

• Il s'avère que l'implémentation permet de calculer plus rapidement ** CSG ** que d'entraîner CNN et de voir directement la précision de la classification.
• Bien que le CSG ne puisse pas être reproduit par implémentation, il est possible de capturer la tendance des données d'image en appliquant un encodeur automatique + t-SNE.

En appliquant les résultats ci-dessus, ** Réduction efficace de la quantité de données classifiées, efficace dans le nettoyage des données ** Cela peut marcher. J'écrirai ces détails dans le prochain article.