J'ai déjà implémenté le problème d'optimisation de combinaison avec blueqat (voir l'article sur blueqat ici), mais cette fois je voudrais l'implémenter avec Qiskit. Étant donné que cet article est destiné à confirmer la méthode de mise en œuvre, je voudrais traiter du problème d'optimisation de combinaison simple lui-même.

Problème à résoudre

Le problème à résoudre est le même qu'avant. Trouvez la combinaison de $ q (0) $ et $ q (1) $ qui minimise le hamiltonien $ H $ suivant. $ H = 1 - q(0) - q(1) $ Notez que $ q (0) $ et $ q (1) $ valent 0 ou 1. Dans ce paramètre de problème, lorsque $ q (0) = q (1) = 1 $, hamiltonien $ H = -1 $ est la valeur minimale.

Information supplémentaire

À propos, Hamiltonian a les valeurs suivantes pour toutes les combinaisons de $ q (0) et q (1) $.

q(0)=0,q(1)=0 \rightarrow H = 1
q(0)=0,q(1)=1 \rightarrow H = 0
q(0)=1,q(1)=0 \rightarrow H = 0
q(0)=1,q(1)=1 \rightarrow H = -1

À propos de l'environnement d'exécution

Exécutez avec Google Colabratory. La version de Qiskit est "0.14.1".

Code source

Installez Qiskit

pip install qiskit

Importer les packages requis pour Qiskit

from qiskit import BasicAer
from qiskit.aqua.algorithms import QAOA
from qiskit.optimization.algorithms import MinimumEigenOptimizer
from qiskit.optimization import QuadraticProgram

Définition de variable, hamiltonien

qubo = QuadraticProgram()
#Définition de variable binaire
qubo.binary_var('q0')
qubo.binary_var('q1')
#Définition hamiltonien
qubo.minimize(linear=[-1,-1],constant=1.0)
print(qubo.export_as_lp_string())

Le résultat de la définition de la variable hamiltonien est le suivant.

\ This file has been generated by DOcplex
\ ENCODING=ISO-8859-1
\Problem name: CPLEX

Minimize
 obj: - q0 - q1 + 1
Subject To

Bounds
 0 <= q0 <= 1
 0 <= q1 <= 1

Binaries
 q0 q1
End

Résolvez le hamiltonien défini dans QAOA.

#Initialisation de MinimumEigensolver
qaoa_mes = QAOA(quantum_instance=BasicAer.get_backend('statevector_simulator'))

#Créer un optimiseur
qaoa = MinimumEigenOptimizer(qaoa_mes) 

#Calcul QAOA/Sortie de résultat
qaoa_result = qaoa.solve(qubo)
print("QAOA result:")
print(qaoa_result)

Le résultat de l'exécution est le suivant.

QAOA result:
x=[1.0,1.0], fval=-1.0

J'ai pu trouver une solution avec succès!

Impressions que j'ai essayé de mettre en œuvre

L'impression que j'ai essayé de mettre en œuvre est "difficile à écrire ...". Ce qui est particulièrement étrange, c'est la partie de la définition hamiltonienne. Je pensais que les variables binaires q0 et q1 pouvaient être traitées comme le symbole de Sympy, mais cela ne semble pas être le cas.

finalement

Veuillez me faire savoir s'il existe une meilleure façon de l'implémenter dans Qiskit. Personnellement, je pense que ce n'est pas très intelligent.