Standardisez le vecteur dans n'importe quelle plage

Il existe de nombreuses possibilités de standardiser un vecteur approprié $ v $ dans la plage $ [0, 1] $ et $ [-1, 1] $. Créez maintenant $ v $ en tant que vecteur avec des nombres aléatoires comme celui-ci:

random_vector.py

import random
random.seed(1)
v = [random.random() for _ in range(10)]

Dans le code python ci-dessus, $ v $ est donné, par exemple:

Pour standardiser ce vecteur dans la plage $ [0,1], [-1,1] $, respectivement:

-Standardisé à $ [0,1] $

\frac{v - min(v)}{max(v) - min(v)}

-Standardisé à $ [-1,1] $

\frac{2v - (max(v) + min(v))}{max(v)-min(v)}

Cela normalisera linéairement $ v $.

Cependant, il y a des moments où vous voulez ** standardiser ** un vecteur à ** plage arbitraire ** [newmin, newmax].

Dans un tel cas, calculez d'abord deux constantes $ a et b $.

a = (newmax - newmin)/(max(v) - min(v))　\\
b = newmax - a*max(v)

À ce stade, il en va de même pour $ b = newmin --a * min (v) $.

Enfin, créez une fonction linéaire ** avec ** $ a $ inclinable et $ b $ comme section, et remplacez le vecteur d'origine $ v $ pour obtenir un nouveau vecteur normalisé linéairement.

normalized\ vector = a*v + b

C'est la forme générale de normalisation linéaire des vecteurs.

Voici le code qui standardise le vecteur $ v $ dans la plage [newmin, newmax] en Python et Matlab.

Python

normalize.py

def normalize(v,newmin,newmax):
    a = (newmax - newmin)/(max(v) - min(v))
    b = newmax - a*max(v)
        
    return [a*i + b for i in v]

Matlab

normalize.m

function [normalized_vector] = normalize(v, newmin, newmax)

a = (newmax - newmin)/(max(v) - min(v));
b = newmax - max(v)*a;

normalized_vector = a*v + b;