Un programme qui détermine si un nombre entré en Python est un nombre premier

introduction

C'est un "programme qui détermine si l'entier d'entrée n est un nombre premier ou un nombre composé" que j'ai créé après avoir étudié Python et appris la syntaxe de base. Je l'écris aussi comme mon propre journal. Je pense qu'il reste encore de nombreux points à atteindre, mais j'apprécierais tout conseil.

Principe du programme

La méthode de détermination du nombre premier cette fois était basée sur le fait que «pour l'entrée n, si la fraction de n n'est pas un nombre premier jusqu'à √n, c'est un nombre premier». Voir ci-dessous pour une preuve détaillée. [Preuve que n est un nombre premier si le entier naturel n n'est pas divisible par tous les nombres premiers inférieurs ou égaux à √n](https://cartman0.hatenablog.com/entry/2017/10/23/%E8%87%AA % E7% 84% B6% E6% 95% B0n% E3% 81% 8C% E2% 88% 9An% E4% BB% A5% E4% B8% 8B% E3% 81% AE% E3% 81% 99% E3 % 81% B9% E3% 81% A6% E3% 81% AE% E7% B4% A0% E6% 95% B0% E3% 81% A7% E5% 89% B2% E3% 82% 8A% E5% 88 % 87% E3% 82% 8C% E3% 81% AA% E3% 81% 91% E3% 82% 8C)

Programme réel

import math
from sympy import primerange
n = int(input("Entrez le nombre que vous souhaitez vérifier s'il s'agit d'un nombre premier.>> "))
num = int(math.sqrt(n)) + 1
primlist = list(primerange(2,num)) #1

for i in primlist: #2
    if n % i == 0: #3
        print("Le nombre de composites.")
        break
    elif i == primlist[-1] :
        print("C'est un nombre premier.")

Écoulement brutal

1. Créez une liste de nombres premiers avec des nombres jusqu'à √n.
2. Divisez n par la liste des nombres premiers.
3. Lorsqu'il est divisible, le message "Nombre composé" s'affiche. Lorsque vous atteignez la fin de la liste des nombres premiers, "C'est un nombre premier." S'affiche.

Ce que tu fais réellement

1. est le n ° 1 et a créé une liste de nombres premiers en utilisant la [primerange] de SymPy (https://docs.sympy.org/latest/modules/ntheory.html).
2. est # 2, qui utilise la syntaxe for pour extraire les caractères de la liste des nombres premiers.
3. est # 3, et il est jugé par "si oui ou non le ** reste ** de n divisé par un nombre premier est 0" en utilisant la syntaxe if.

Réflexions

J'ai fait un jugement sur les nombres premiers pour la première fois, mais je suis personnellement satisfait de quelque chose qui fonctionne. Cependant, à mesure que n devient plus grand (plus de 7 chiffres), la vitesse de calcul devient plus lente, donc je voudrais l'améliorer d'une manière ou d'une autre. De plus, si vous y réfléchissez, vous n'avez pas besoin d'utiliser les mathématiques, alors j'aimerais y remédier. C'est mon premier programme autodidacte, donc je le laisse comme mémorial cette fois. Je pense qu'il est possible de décomposer les facteurs premiers à l'aide de ce programme, j'aimerais donc le modifier. Merci d'avoir lu jusqu'au bout.