Création d'une classe pour une matrice en Java Partie 2-A propos d'une matrice (algèbre linéaire) -

Dans la partie 2, nous passerons en revue, résumerons et expliquerons les bases de la procession.

Selon "Algèbre linéaire et ses applications" de G. Strang, l'application des matrices consiste, après tout, à trouver la solution d'équations linéaires par "élimination gaussienne".

En pensant à son application plutôt qu'à la pratique du calcul d'une matrice, "Matrice carrée multipliée par le vecteur colonne est égal au vecteur colonne", Le vecteur matrice carrée x colonne est égal au vecteur colonne, mais je pense que c'est un formulaire de demande important.

Pour donner un exemple concret

x + y = 3\\
x - y = 1

S'affiche sous forme de matrice,

\begin{pmatrix}
1 & 1 \\
1 & -1
\end{pmatrix}

\times

\begin{pmatrix}
x \\
y 
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
3 \\
1 
\end{pmatrix}

Ce sera. C'est important. Il y a deux inconnues et deux équations, qui sont à la base du domaine d'application des matrices qui peuvent être obtenues par "méthode d'élimination gaussienne".

La matrice de gauche est la matrice des coefficients. À côté se trouve un vecteur de colonne inconnu. Le dernier est un vecteur de colonne constant.

Bien que l'algèbre linéaire, il y a des choses intéressantes. Tout d'abord, ce que je trouve intéressant, c'est le domaine où la nature de l'algèbre et la résolution de calculs sur ordinateur sont en contact.

Quelle est la nature algébrique? La nature algébrique que je veux mentionner ici est qu'elle est «cohésive». L'algèbre est "Algèbre" en anglais, mais c'était à l'origine le mot "aljabr". Cela semble être l'arabe, mais je me souviens que cela signifie «combiner en un». Symbolisez une inconnue et utilisez-les pour créer une équation. Le sentiment que l'équation est organisée est aljabr. Je pense que le mot composé en anglais convient bien aux programmeurs. Il existe un concept de «procédure composée», mais c'est une idée très importante.

Ensuite, en considérant à quoi ressemble le format de la matrice, l'un est la notation d'abréviation. Une matrice peut être un coefficient ou un vecteur colonne inconnu. Un vecteur colonne est une matrice m x 1, n'est-ce pas? La résolution d'équations simultanées en répétant mécaniquement des opérations algébriques en utilisant cette notation matricielle est la base de l'algèbre linéaire.

La ligne est «row» en anglais et la colonne est «column» en anglais. Colonne signifie monument de pilier de pierre. Profondeur verticale x longueur horizontale, ligne x colonne. Cependant, la notation vectorielle est facile à confondre. S'il s'agit d'un vecteur ligne à n dimensions, c'est une matrice 1 × n, S'il s'agit d'un vecteur colonne à m dimensions, c'est une matrice de m × 1.

Le montant est petit, mais c'est important, c'est donc la fin de la partie 2.

Continuez à la prochaine fois.

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