Prédisez l'indice boursier complet de Shanghai immédiatement après le crash avec Python

Introduction.

En raison de l'influence du nouveau virus corona, l'indice boursier général de Shanghai est une vente au rabais de 7%. Si cela descend jusqu'à ce point, le gouvernement investira probablement de l'argent, alors j'ai l'impression qu'il va revenir un peu à court terme. (J'étais désolé si je l'ai supprimé) Ma femme (chinoise), qui aime les bonnes affaires, recommande d'acheter de toutes ses forces, alors analysons-le un peu quantitativement. Ce que je veux savoir, c'est "s'il sera rentable de la réaction du lendemain du crash au mois suivant".

Cadre de modèle quantitatif

Donc, tout d'abord, zscore les rendements quotidiens et extrayez uniquement les jours qui dépassent -2σ.

t\in\{t~|~{\rm zscore}(r_t)\leq -2\},~{\rm zscore}(r_t)=\frac{r_t - \mu}{\sigma}

Ensuite, recherchez la relation avec les retours le lendemain de ce jour, une semaine plus tard, deux semaines plus tard, trois semaines plus tard et un mois plus tard.

E[r_{t+d}]=f(r_t), ~d\in\{1, 5, 10, 15, 20\}

Modèle ① Autocorrélation

Regardons d'abord l'autocorrélation. La synthèse de Shanghai n'a que des valeurs aberrantes comme la Chine, et j'estime que la corrélation normale du ratio de produit Pearson (qui est facilement affectée par les valeurs aberrantes) n'est pas bonne, voici donc la corrélation de rang du lancier (car il est classé, il est affecté par les valeurs aberrantes) Je l'ai demandé.

\rho=1-\frac{6\sum D^2}{N^3-N}

Où D est la différence entre les rangs X et Y correspondants, et N est le nombre de paires de valeurs (voir Wiki pour plus de détails).

Trouver la corrélation de rang dans Excel est une douleur, mais avec les pandas, le code suivant est un one-shot. C'est merveilleux!

rho_spearman = df.corr(method='spearman')

Le résultat du calcul réel de la corrélation avec les pandas est comme indiqué sur la figure, et une autocorrélation négative est confirmée dans son ensemble (= si la moyenne est de 0, elle a tendance à se repousser).

Modèle ② analyse de régression

Ensuite, utilisons l'analyse de régression pour prédire le retour du lendemain au mois suivant du crash d'aujourd'hui (-7,72% à la clôture). Comme d'habitude, afin d'atténuer l'influence du coefficient de régression due à la valeur de l'écart, gagnez d'abord la valeur du retour (avant et après) dans la plage de ± 2σ.

{\rm winsorize}(r_{t+d})={\rm min}({\rm max}(r_{t+d},~\mu-2\sigma),~\mu+2\sigma)

Ensuite, une régression linéaire a été effectuée avec x comme retour le jour de l'accident et y comme retour les d jours suivants, et la valeur prévue y pour le retour d'aujourd'hui x = -7,72% a été obtenue pour chaque jour.

{\rm winsorize}(r_{t+d})=\beta_d*{\rm winsorize}(r_{t})+\alpha_d+\epsilon_{t+d}

Cliquez ici pour le rendement prévu pour le jour J (taux quotidien par jour) suite à l'analyse de régression ci-dessus avec régression linéaire de scicit-learn.linear_models. Comme vous pouvez le voir sur cette figure, il semble que la durée de vie soit d'environ 1 à 2 semaines même si elle repousse. En guise d'avertissement, certaines personnes peuvent penser que la valeur prédite est négative même si l'autocorrélation était négative même après un mois, mais en premier lieu, la période qui remplit les conditions ( Ce phénomène se produit parce que le rendement moyen un mois après (le jour où le rendement du jour est tombé en dessous de -2σ) était significativement négatif. La corrélation est considérée avec la moyenne fixée à 0, alors que dans le cas de l'analyse de régression, la moyenne est également considérée par le terme de section. Si le rendement moyen est différent de zéro, c'est souvent le cas, il est donc dangereux d'essayer de ne comprendre que la corrélation.

De plus, la figure ci-dessous est un diagramme de dispersion de x: retour le jour (uniquement le jour de l'accident) et y: retour cumulatif sur les n jours suivants (n = 1, 5, 10, 15, 20). Si vous utilisez sns.regplot () de seaborn, il tracera la ligne de régression et sa plage de prédiction sur le diagramme de dispersion à la fois! Pratique!

code python

• Les données historiques de l'indice boursier général de Shanghai ont été téléchargées à partir de Yahoo Finance. https://finance.yahoo.com/quote/000001.SS/history?p=000001.SS En utilisant cela, j'ai formaté les données comme ceci ↓ et les ai lues dans des pandas.

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression
reg = LinearRegression()
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set()

df = pd.read_clipboard()
df['Date'] = pd.to_datetime(df['Date'])
df = df.set_index('Date').astype('float')

df_clip = df.apply(lambda x: np.clip(x, x.mean() - x.std() * 2, x.mean() + x.std() * 2), axis='index')

span_list = df_clip.columns[1:-1]
pred = pd.Series(index=span_list)
X_pred = -0.0772
for span in span_list:
    X = df_clip['ret'].values.reshape(-1, 1)
    Y = df_clip[span].values.reshape(-1, 1)
    reg.fit(X, Y)
    pred[span] = reg.predict(np.array(X_pred).reshape(-1, 1)).flatten() * int(span[:-1])
    plt.clf()
    sns.regplot(x=df_clip['ret'], y=df_clip[span])
    plt.title('x: ret(t), y:average_ret(t+1:t+' + span[:-1] + ')')
    plt.savefig('span + '.png')

plt.clf()
fig, [ax1, ax2] = plt.subplots(ncols=1, nrows=2)
df_clip.corr(method='spearman').iloc[0, 1:-1].plot(kind='bar', ax=ax1)
ax1.set_title('conditional autocorrelation when ret < -2σ')
pred.plot(kind='bar', ax=ax2)
ax2.set_title('conditional predicted return when ret < -2σ')
plt.tight_layout()
plt.savefig('pred_ret.png')