Le problème devient plus facile à résoudre en fonction de la méthode de formulation

Parfois, lorsque vous résolvez un certain problème, vous ne pouvez plus vraiment l'améliorer. C'est une partie inévitable tant que vous choisissez cette méthode. Dans un tel cas, réfléchissons à la possibilité de le résoudre correctement en utilisant un autre framework.

** Dans la plupart des cas, un exemple qui ressemble étroitement au problème auquel vous pensez est un problème déjà connu. ** ** Souvent, seules quelques pièces sont spéciales dans mon cas. Une telle idée est commune à l'idée que même dans la résolution de problèmes, des indices peuvent être obtenus à partir de cas de résolution de problèmes existants. TRIZ

Même dans le cas de problèmes mathématiques, de nombreux problèmes sont souvent formulés sous forme de problèmes de minimisation. S'il s'agit d'un problème bien connu, la formulation pour résoudre le problème a déjà été envisagée et il existe de nombreuses approches complètement différentes.

** De nombreuses personnes auront souffert des cours de géométrie mathématique. Mais ce n'est pas seulement une réponse, c'est la formation pour savoir qu'il existe de nombreuses façons de le résoudre. ** **

Un cercle est ・ Une collection de points plats à égale distance d'un point, ・ Figurine d'avion lorsqu'elle est gonflée à la zone maximale avec une certaine circonférence, ・ Une figure dans laquelle les droites normales des droites tangentes se croisent toujours en un point Il peut être décrit sous diverses formes. En changeant la formulation d'un tel problème, la facilité de résoudre le problème peut être modifiée indéfiniment.

Même le phénomène de réfraction [Loi de Snell](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%B3%95%E5 Il peut être écrit dans une expression qui inclut une fonction sin appelée% 89% 87). Principe de temps minimum ([Principe de Fermat](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3% 83% BC% E3% 81% AE% E5% 8E% 9F% E7% 90% 86): Parmi les chemins reliant les deux points, le chemin qui met le moins de temps à passer par la lumière est réfracté) Il peut également être décrit par. Si nous essayons de considérer la réfraction dans une situation où l'indice de réfraction change continuellement, le principe du temps minimum a plus de chances d'être plus facile à résoudre que la loi de Snell. [Principe of Whistle Fence](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%82%A4%E3%83%98%E3%83%B3%E3%82%B9% EF% BC% 9D% E3% 83% 95% E3% 83% AC% E3% 83% 8D% E3% 83% AB% E3% 81% AE% E5% 8E% 9F% E7% 90% 86) Peut également être considéré comme une vague.

De cette manière, la facilité de résolution d'un problème varie en fonction du type de formulation du problème.

** Même si le problème est le même, la facilité de le résoudre dépend de la façon dont il est formulé. ** ** Que ce soit pour trouver une solution exacte ou une correspondance raisonnable Si vous voulez de la stabilité lors de l'inclusion d'entrées incorrectes. La formulation à utiliser en dépend.

Il en va de même pour la méthode du carré minimum utilisée dans les expériences des élèves. Au début, c'était une époque où je dessinais à la main une ligne droite avec "Eiya" (une expérience scientifique au collège). Ensuite, une époque où nous connaissons un peu les statistiques et tirons des résultats ajustés en utilisant la méthode des moindres carrés des lignes droites. De plus, l'ère de l'ajustement d'approximations polynomiales avec des paramètres multivariés. Une ère dans laquelle le traitement (traitement robuste) qui n'est pas facilement affecté par les valeurs d'écart est effectué en tenant compte du fait que les valeurs d'écart sont mélangées dans l'entrée de données statistiques.

La clé pour résoudre le problème est de savoir comment formuler les choses et les rendre plus faciles à résoudre.

Tant que le contenu réalisé par le logiciel est une sorte de résolution de problème, la facilité de résolution changera radicalement en fonction de la façon dont le contenu réalisé par le logiciel est formulé. Le modèle de conception doit être un exemple d'une telle formulation. Augmentons le niveau de résolution de problèmes à la boîte à outils que vous avez. Ils vous permettront de relever les défis auxquels vous faites face.


** L'apprentissage automatique est également un problème de minimisation **

Les problèmes d'apprentissage automatique sont la plupart des problèmes et sont souvent définis comme des problèmes qui minimisent une seule quantité. https://www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/papers/guide/guide.pdf Regardons l'Eq. (1) dans p1. Il est défini comme le problème de la minimisation de la valeur de l'expression.

Machine Boltzmann (https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9C%E3%83%AB%E3%83%84%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%83 % 9E% E3% 82% B7% E3% 83% B3) Énergie pour l'ensemble du réseau E Est défini comme un problème de minimisation.

** Fonction de perte ** Une grande partie de l'apprentissage en profondeur est exprimée comme la minimisation de la fonction de perte pour l'ensemble de données d'apprentissage dans une configuration de réseau donnée. Il décrit le type de résultats de post-optimisation qui seront obtenus en fonction du type de fonction de perte adopté. Dans le processus que vous souhaitez effectuer, le type de fonction de perte que vous devez adopter dépend du type de résultat que vous espérez obtenir.

Vous pouvez apprendre de slideShare Théorie et pratique de l'apprentissage automatique.

Fonction de perte qui devrait être supprimée par l'apprentissage automatique (classification)

** Problème d'optimisation avec contraintes ** Le problème d'optimisation contraint est Dans le problème d'optimisation d'une nouvelle quantité en ajoutant un terme dérivé de la condition de contrainte à la quantité à minimiser Peut être remplacé.

La méthode est [la méthode du multiplicateur indécis de Lagrange](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3% 82% B8% E3% 83% A5% E3% 81% AE% E6% 9C% AA% E5% AE% 9A% E4% B9% 97% E6% 95% B0% E6% B3% 95) C'est devenu une méthode mathématique largement utilisée dans divers domaines.

La méthode du multiplicateur indécis de Lagrange http://www.neuro.sfc.keio.ac.jp/~masato/study/SVM/lagrange.htm

À une époque où la puissance de l'ordinateur était faible Utilisant le même phénomène de comportement mathématique, Mesurer physiquement la valeur résultante et la convertir J'ai lu dans un livre que j'ai analysé le comportement de l'objet que je veux connaître. Il s'agit de savoir comment formuler le problème et comment vous pouvez en profiter. Je pense qu'il a été obtenu en y réfléchissant.

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