Nous allons apprendre l'optimisation mathématique en utilisant les outils OR développés par Google. La plupart du contenu est basé sur ce livre. Practical Python AI Projects: Mathematical Models of Optimization Problems with Google OR-Tools (English Edition)
Cliquez ici pour une liste de codes par auteur Le code décrit dans ce blog est presque le même que celui d'origine de l'auteur, et il n'est que partiellement corrigé en japonais.
La rigueur mathématique et le commentaire théorique sont peu prioritaires. S'il vous plaît, pardonnez-moi.
Basé sur un exemple simple ・ Quel est le problème d'optimisation? ・ Comment utilisez-vous OR-Tools? je vais étudier
Vous êtes en charge des amphibiens à l'animalerie. Il semble qu'ils gardent ** Hikigaeru, Sanshou et triton dans le même réservoir. Je veux en garder le plus possible, mais la nourriture est limitée. Au fait, ** la nourriture est de l'eau, du grillon, de la mouche ** (pourquoi est-ce un exemple?) Selon le type, le nombre d'aliments que vous mangez dans une journée est différent, ** Comment pouvez-vous en garder le plus au total? **
| appât | Grenouille Hiki | Sanshou | Triton | Numéro qui peut être préparé |
|---|---|---|---|---|
| Mizu | 2 | 1 | 1 | 1500 |
| Criquet | 1 | 3 | 2 | 3000 |
| Mouches | 1 | 2 | 3 | 5000 |
Tout d'abord, définissez la variable de décision. Cette fois, nous demanderons "le nombre de grenouilles, de sardines et de tritons qui maximise le total".
\begin{align}
&x_0 :Grenouille Hiki\\
&x_1 :Sanshou\\
&x_2 :Triton\\
\end{align}\\
Cependant, 0\leq x_i \leq 1000
La fonction que je veux maximiser cette fois est
x_0 + x_1 + x_2
toit. Ce n'est pas grave si vous gardez 1000 animaux chacun! Cependant, il existe des restrictions sur la nourriture. J'ai 1500 mizus, je mange 2 grenouilles par jour, 1 sardine et 1 triton.
2x_0 + x_1 + x_2 \leq 1500
De même pour les grillons et les mouches.
x_0 + 3x_1 + 2x_2 \leq 3000\\
x_0 + 2x_1 + 3x_2 \leq 5000
Il prend la forme de la définition d'un ou de plusieurs solveurs et de l'ajout de variables, de fonctions objectifs et de contraintes (Add). Lors de la définition, le titre du solveur (cette fois «coexistence des amphibiens») et le solveur à utiliser (cette fois GLOP) sont spécifiés comme arguments. GLOP est un solveur de planification linéaire.
coexistence.py
from ortools.linear_solver import pywraplp
def solve_coexistence():
t = 'Coexistence des amphibiens'
s = pywraplp.Solver(t, pywraplp.Solver.GLOP_LINEAR_PROGRAMMING)
x = [s.NumVar(0, 1000, 'x[%i]' % i) for i in range(3)] # 0 <= x <=1000. Variable déterminante
pop = s.NumVar(0, 3000, 'pop') # 0 <= pop <=3000. Variable objectif
s.Add(2*x[0] + x[1] + x[2] <= 1500) #Contrainte Mizu
s.Add(x[0] + 3*x[1] + 2*x[2] <= 3000) #Contrainte de cricket
s.Add(x[0] + 2*x[1] + 3*x[2] <= 4000) #Contrainte de mouches
s.Add(pop == x[0] + x[1] + x[2]) #Fonction objective
s.Maximize(pop) #Spécifiez que vous souhaitez maximiser la pop
s.Solve() #résoudre
##Renvoie la valeur de la fonction objectif et la valeur du déterminant
return pop.SolutionValue(), [e.SolutionValue() for e in x]
Cliquez ici pour le code à exécuter
test_coexistence.py
from __future__ import print_function
from coexistence import solve_coexistence
pop, x = solve_coexistence() #Appelez la fonction définie et stockez le résultat
T = [['type', 'nombre']] #Nom de la colonne lors de l'affichage des résultats
for i in range(3):
T.append([['Grenouille Hiki','Sanshou','Triton'][i], x[i]]) #Ajouter un nom et un numéro à la ligne i
T.append(['total', pop])
for e in T:
print(e[0], e[1])
| type | nombre |
|---|---|
| Grenouille Hiki | 100.0 |
| Sanshou | 300.0 |
| Triton | 1000.0 |
| total | 1400.0 |
Oui, c'est la solution optimale. Il y a trop de tritons et tu peux rire Je ne sais pas si les tritons mangent beaucoup de mizu et de grillons (quelques-uns) et mangent beaucoup de mouches (beaucoup), alors j'en ai eu beaucoup. En réalité, j'aimerais mettre beaucoup de Sanshoou parce qu'il se vend mieux, ou je ne veux pas vendre de triton parce qu'il ne se vend pas bien, mais cette fois, il est introduit, donc par ici.
Je viens de réaliser que la prochaine fois, je parlerai plus en détail de la façon d'utiliser OR-Tools. Alors qu'avez-vous fait cette fois?
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