Lisez "Ordinateur Quantum fabriqué en 14 jours". le 2ème jour
introduction
Cette fois, je vais calculer le mouvement des électrons en utilisant l'équation de Schrödinger.
2 Fonction d'onde électronique
2.1 Représentation de la fonction d'onde électronique
Ici, la fonction d'onde de l'électron est obtenue lorsqu'il n'y a pas d'énergie due au potentiel. L'équation de Schrodinger indépendante du temps trouvée la dernière fois
-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{d^2 \phi(x)}{dx^2}=E\phi(x)
Est utilisé. Ici, assemblez les constantes
k=\sqrt{\frac{2mE}{\hbar^2}}
Avec ça
\frac{d^2 \phi(x)}{dx^2}=-k^2\phi(x)
En résolvant l'équation différentielle du second ordre, la fonction d'onde
\psi(x,t)=Ae^{ikx-i\omega t}+Be^{-ikx-i\omega t}
Ici à propos de ω
\omega=\frac{E}{\hbar}Que\\
\omega=\frac{\hbar k^2}{2m}
En le substituant à la formule de la fonction d'onde
\psi(x,t)=Ae^{ik[x-\frac{\hbar k}{2m}t]} + Be^{-ik[x+\frac{\hbar k}{2m}t]}
Si x (t) est positionné de telle sorte que l'épaulement de e devienne 0 lorsque A = 1 et B = 0
x(t)=\frac{\hbar k}{2m}t
Cela représente la vitesse de l'onde plane. La vitesse de déplacement de la position de crête d'une onde plane est appelée vitesse de phase.
v=\frac{\hbar k}{2m}
Aussi, concernant la fonction d'onde lorsque A = 1 et B = 0, la partie réelle et la partie imaginaire sont
Re[\psi(x,t)]=cos(k\left[ x-\frac{\hbar k}{2m}t \right])\\
Im[\psi(x,t)]=sin(k\left[ x-\frac{\hbar k}{2m}t \right])
Animation de la fonction d'onde électronique
Lorsque le temps de E = 1,00, 0,25 [eV] a été montré par animation, la forme d'onde suivante a été obtenue.
référence
[Ordinateur physique fabriqué en 14 jours](https://www.amazon.co.jp/14%E6%97%A5%E3%81%A7%E4%BD%9C%E3%82%8B%E9%87 % 8F% E5% AD% 90% E3% 82% B3% E3% 83% B3% E3% 83% 94% E3% 83% A5% E3% 83% BC% E3% 82% BF% E2% 80% 95 % E3% 82% B7% E3% 83% A5% E3% 83% AC% E3% 83% 87% E3% 82% A3% E3% 83% B3% E3% 82% AC% E3% 83% BC% E6 % 96% B9% E7% A8% 8B% E5% BC% 8F% E3% 81% A7% E9% 87% 8F% E5% AD% 90% E3% 83% 93% E3% 83% 83% E3% 83 % 88% E3% 83% BB% E9% 87% 8F% E5% AD% 90% E3% 82% B2% E3% 83% BC% E3% 83% 88% E3% 83% BB% E9% 87% 8F -% E9% 81% A0% E8% 97% A4-% E7% 90% 86% E5% B9% B3 / dp / 4877834702)
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