L'apprentissage automatique peut-il prédire les quadrilatères parallèles? (1) Peut-il être inséré à l'extérieur?

L'apprentissage automatique peut-il être extrapolé?

Conférence Hyogo Prefectural Materials Informatics (4e) Conférence 2 "Méthode de conception des descripteurs" Hyogo Prefectural University Advanced Industry Le professeur Fujii de l'Institut des sciences et technologies a donné une conférence sur la conception des descripteurs. Je ne comprends toujours pas la baisse de rang, mais je pense que c'était une très bonne conférence. J'ai beaucoup appris.

Il y avait un exemple de triangle au milieu de la conférence, et je pensais que c'était vrai, alors j'ai joué avec un quadrilatère parallèle comme exemple.

Question: L'aire d'un quadrilatère parallèle peut-elle être prédite compte tenu des trois caractéristiques de la longueur des deux côtés et de l'angle entre les deux côtés? Est-il possible d'externaliser?

Tout d'abord, afin d'obtenir l'aire du quadrilatère parallèle de la figure suivante, 1000 longueurs aléatoires des deux côtés et l'angle entre les deux côtés ont été créés. La longueur du côté est comprise entre 100 et 1000 et l'angle est de 90 degrés ou moins.

Si vous pensez aux mathématiques au lycée, vous savez que la formule de l'aire d'un quadrilatère parallèle peut être obtenue en multipliant la base et la hauteur, mais comme vous ne connaissez pas la hauteur, vous pouvez trouver la hauteur à l'aide d'une fonction triangulaire.

height = b*sin(c)

Une fois que vous avez la hauteur, multipliez-la par le bas.

\begin{align}
area &= height*a\\
&=b*sin(c)*a
\end{align}

Je l'ai écrit en grand, mais c'est facile parce que c'est un niveau de mathématiques au lycée. Ceci complète un ensemble de données de trois grandeurs de caractéristiques (longueur a, b, angle c) et l'aire de la variable objectif.

Voici la question. Question 1. Les quadrilatères parallèles peuvent-ils être appris par machine? Quelle est la précision? Question 2. Est-il possible d'extrapoler à partir des résultats de l'apprentissage automatique? Est-il possible de prédire une valeur donnée autre que celle calculée en apprenant la longueur du côté?

Bien sûr, la question 2 ne doit pas être extrapolée car c'est du machine learning, mais je ne savais pas à quoi cela ressemblerait, alors je l'ai calculée. Est-il possible d'extrapoler un quadrilatère parallèle?

Question 1. Les quadrilatères parallèles peuvent-ils être appris par machine? Quelle est la précision?

J'ai essayé d'utiliser trois machine learning. ・ Retour LASSO ・ Forêt aléatoire ·réseau neuronal Les deux utilisent scikit-learn. LASSO est utilisé parce que la quantité de caractéristiques est augmentée plus tard dans la conception du descripteur et que la quantité de caractéristiques est sélectionnée et jouée, de sorte que la quantité de caractéristiques est petite, mais elle est calculée par Lasoo. En passant, j'ai calculé α de Lasso comme 1 et la couche cachée du réseau neuronal (MLP) comme 100.

Le résultat. Le coefficient de décision ressemble à ceci.

En regardant cela, la forêt aléatoire semble bonne, puis le réseau de neurones, mais qu'en est-il du graphique?

La forêt aléatoire était assez prévisible. Le réseau de neurones (MLP) est également un peu répandu, mais c'est aussi bien prévisible. Dans la régression Lasso, plus le nombre est élevé, meilleure est la prédiction, mais plus le nombre est petit, plus la prédiction est large.

Question 2. Est-il possible d'extrapoler à partir des résultats de l'apprentissage automatique? Est-il possible de prédire une valeur donnée autre que celle calculée en apprenant la longueur du côté?

Est-il possible de prédire les petits et les grands domaines de valeurs numériques en utilisant cet apprenant?

Que va-t-il se passer avec cela? b et c sont internes, et seul a est externe. Sera-ce possible s'il n'y en a qu'un?

C'est un graphique du résultat du calcul. Comme prévu? Inattendu?

La ligne rouge est diagonale, mais ni la forêt aléatoire ni le réseau neuronal ne peuvent être prédits du tout avec un peu d'extrapolation. Quelque chose comme un réseau de neurones a un numéro mal placé. Ça n'a pas marché. La régression lasso de la régression linéaire est bonne pour prédire l'extrapolation.

Vous devez faire très attention à l'extrapolation lorsque vous faites des prédictions numériques. Veuillez noter que seul l'un des trois est hors des fonctionnalités d'apprentissage, et autre que la régression linéaire, le résultat sera comme ceci.

Si vous souhaitez extrapoler ne serait-ce qu'un peu, utilisez l'extrapolation avec régression linéaire.

C'est tout pour aujourd'hui, mais qu'en est-il de l'extrapolation, qui ressemble à une insertion interne?

Question 3: Est-il possible d'apprendre avec des valeurs petites et grandes et de faire des prédictions entre-temps?

Si vous imaginez, c'est également imprévisible, sauf pour la régression linéaire, j'en suis sûr.

C'est dans le prochain article L'apprentissage automatique peut-il prédire les quadrilatères parallèles? (2) Que se passe-t-il quand un externe est inséré alors qu'il ressemble à une insertion interne? ??

Donc, ce côté quadrilatéral parallèle continue.