Qiskit: Implémentation des états d'hypergraphes quantiques
introduction
Lors de l'exécution de calculs quantiques, vous souhaiterez peut-être obtenir l'état initial sous la forme souhaitée. Surtout, cela semble nécessaire pour les réseaux de neurones quantiques.
Et qu'est-ce qui se passerait si
\frac{|000>+|001>-|010>+|011>-|100>-|101>+|110>+|111>}{2 \sqrt{2}}
Ne serait-il pas pratique de trouver rapidement la combinaison de portails à réaliser? L'idée pour y parvenir est l'état d'hypergraphe quantique.
Voir États de l'hypergraphe quantique pour plus d'informations.
Quantum Hypergraph states
Je voudrais expliquer brièvement les états de l'hypergraphe quantique.
\frac{i_0|000>+i_1|001>+i_2|010>+i_3|011>+i_4|100>+i_5|101>+i_6|110>+i_7|111>}{2 \sqrt{2}} \\
i_k = -1 \ or \ 1
- Quand $ | 0 ... 1 ... 0> $ avec un coefficient de $ -1 $ existe, la porte Z est appliquée au qubit avec $ 1 $.
- Mettez à jour le coefficient.
- Quand $ | 0 ... 1 ... 1 ... 0> $ avec un coefficient de $ -1 $ existe, la porte CZ est appliquée au qubit avec $ 1 $.
- Mettez à jour le coefficient.
- Quand $ | 0 ... 1 ... 1 ... 1 ... 0> $ avec un coefficient de $ -1 $ existe, la porte CCZ est appliquée au qubit avec $ 1 $.
Pour 3qubit, cela rend tous les coefficients 1.
Exemple
\frac{|000>+|001>-|010>+|011>-|100>-|101>+|110>+|111>}{2 \sqrt{2}}
|010> Quand|100> Le coefficient de-1 なので、第二qubitQuand第三qubitにZ gateを作用させます。その結果、
\frac{|000>+|001>+|010>-|011>+|100>+|101>+|110>+|111>}{2 \sqrt{2}}
- Puisque le coefficient de $ | 011> $ est $ -1 $, laissez CZ gate travailler sur le premier qubit et le deuxième qubit. Par conséquent,
\frac{|000>+|001>+|010>+|011>+|100>+|101>+|110>-|111>}{2 \sqrt{2}}
- Puisque le coefficient de $ | 111> est $ -1 $, laissez CCZ gate travailler sur le 1er qubit, le 2ème qubit et le 3ème qubit. Par conséquent,
\frac{|000>+|001>+|010>+|011>+|100>+|101>+|110>+|111>}{2 \sqrt{2}}
C'est la fin de la construction du circuit.
Code
Le code est comme suit. Pour être honnête, je ne suis pas bon en Python, il peut donc y avoir du gaspillage. J'apprécierais que vous me disiez s'il existe un moyen efficace d'écrire. Au fait, cette fois, c'est jusqu'à 3qubit, mais je pense que vous pouvez l'augmenter autant que vous le souhaitez.
python
# matplotlib inline
# coding: utf-8
import numpy as np
from math import log2
from copy import deepcopy
from qiskit import QuantumCircuit, QuantumRegister
from qiskit.quantum_info.operators import Operator
import matplotlib.pyplot as plt
def count_ones_by_bin(num):
bin_num = bin(num)[2:]
count = 0
for i in bin_num:
count += int(i)
return count
class QuantumHypergraphState:
def __init__(self, numqubits, states, qubit_index=None):
''' make Quantum HyperGraph State in circuit
:param circuit:
:param numqubits: maximum 3
:param states:
'''
self.numqubits = numqubits
self.states = deepcopy(states)
if qubit_index is None:
self.index = [i for i in range(numqubits)]
else:
self.index = qubit_index
def bin_length(self, num):
bin_num = bin(num)[2:]
dif_len = self.numqubits - len(bin_num)
for i in range(dif_len):
bin_num = '0' + bin_num
return bin_num
def get_z_tgt(self, num):
bin_num = self.bin_length(num)[::-1]
z_tgt = []
for i in range(len(bin_num)):
if int(bin_num[i]) == 1:
z_tgt.append(i)
return z_tgt
def tgt_0(self, num, tgt):
"""
e.g. tgt = [0]
num = 011
"""
bin_num = self.bin_length(num)[::-1] # 011
count = 0
for i in range(len(bin_num)):
if i in tgt:
count += int(bin_num[i])
if count == len(tgt):
return True
else:
return False
def renew_states(self, tgt):
for st in range(len(self.states)):
if self.tgt_0(st, tgt):
self.states[st] *= -1
def get_tgt_list(self, idx_list):
tgt_list = []
for i in range(len(idx_list)):
tgt_list.append(self.index[idx_list[i]])
return tgt_list
def construct_circuit(self, circuit, inverse=False):
ccz = Operator([[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0],
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1]])
if inverse:
gate_list = []
else:
circuit.h(self.index)
for num in range(1, self.numqubits + 1):
#Boucle pour les états
if num == 1:
for st in range(len(self.states)):
if count_ones_by_bin(st) == num:
if self.states[st] == -1:
idx = int(log2(st))
tgt = self.index[idx]
if inverse:
gate_list.append(['z', [tgt]])
else:
circuit.z(tgt)
self.renew_states([idx])
elif num == 2:
for st in range(len(self.states)):
if count_ones_by_bin(st) == num:
if self.states[st] == -1:
idx_list = self.get_z_tgt(st)
tgt_list = self.get_tgt_list(idx_list)
if inverse:
gate_list.append(['cz', tgt_list])
else:
circuit.cz(tgt_list[0], tgt_list[1])
self.renew_states(idx_list)
else:
for st in range(len(self.states)):
if count_ones_by_bin(st) == num:
if self.states[st] == -1:
idx_list = self.get_z_tgt(st)
tgt_list = self.get_tgt_list(idx_list)
if inverse:
gate_list.append(['ccz', tgt_list])
else:
circuit.unitary(ccz, self.index, label='ccz')
self.renew_states(idx_list)
if inverse:
gate_list = gate_list[::-1]
for gate in gate_list:
if gate[0] == 'ccz':
circuit.unitary(ccz, self.index, label='ccz')
if gate[0] == 'cz':
circuit.cz(gate[1][0], gate[1][1])
if gate[0] == 'z':
circuit.z(gate[1][0])
# circuit.h(self.index)
circuit.x(self.index)
return circuit
else:
return circuit
def draw(self):
print(self.qc.draw(output='mpl'))
c'est tout. Merci beaucoup.
Postscript
Je crachais une erreur alors je l'ai mise à jour: 2020/04/12
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