Motivation

Je veux utiliser CPLEX sur Python, mais il n'y a qu'un manuel en anglais, et il est difficile de vérifier chacun d'eux, donc je dois écrire moi-même un manuel japonais. Veuillez noter qu'il n'est pas exhaustif car il est pour mon propre usage. Le programme est censé être écrit dans le notebook jupyter.

Il est basé sur le site suivant. [Manuel de référence officiel de l'API CPLEX Python] https://www.ibm.com/support/knowledgecenter/en/SSSA5P_12.8.0/ilog.odms.cplex.help/refpythoncplex/html/cplex-module.html

Article de référence [Utilisation du solveur optimisé d'IBM CPLEX avec Python] https://qiita.com/leopardus/items/93cac0f97cb22151983a

environnement

MacBook Pro macOS Catalina
Anaconda
CPLEX_Studio1210 Édition académique

LP (problème de planification linéaire)

Cette fois, je décrirai principalement ce qui est nécessaire lors de la résolution de LP (format de notebook jupyter). Programmons en utilisant le problème suivant comme exemple. $ \begin{align} \max\ \ &2x_1+3x_2 \\\ \text{s.t.}\ \ &3x_1+2x_2 \leq 24 \\\ &x_1+2x_2 \leq 16 \\\ &x_1 \leq 6 \\\ &x_1 \geq 0,x_2 \geq 0 \end{align} $

Problème de réglage

import cplex

Tout d'abord, créez une instance du problème d'optimisation.

lp = cplex.Cplex()

Vous avez maintenant un problème vide sans données. Définissez ensuite ce problème comme un LP (problème de planification linéaire).

lp.set_problem_type(lp.problem_type.LP)

Si vous souhaitez créer un problème d'optimisation autre que LP, définissez l'argument de la fonction ci-dessus sur lp.problem_type.MILP```

`lp.problem_type.Il peut être pris en charge en utilisant QP, etc. Cette fois c'est LP`



#### **`lp.problem_type.Je remplace LP.`**

Spécifiez ensuite s'il faut maximiser ou réduire la fonction objectif. Par défaut, il s'agit de "minimiser", c'est-à-dire qu'il s'agit d'un problème de minimisation, mais cette fois, il est réglé sur "maximiser" la maximisation.

lp.objective.set_sense(lp.objective.sense.maximize)

Vous n'êtes pas obligé, mais donnez un nom au problème.

lp.set_problem_name("test_lp")

Jusqu'à présent, les paramètres généraux de LP ont été terminés.

Paramètres variables

Ensuite, définissez les variables.

lp.variables.add(names=["x1","x2"],lb=[0,0])

Pour ajouter une nouvelle variable, utilisez la fonction ci-dessus appelée add, mais l'argument de add est obj `lb```` `ʻub```` types ` Il existe 6 types: `` noms colonnes```. L'explication de chacun est la suivante.

obj
Ce n'est que lorsque la fonction objectif est linéaire que vous pouvez passer les coefficients des variables de la fonction objectif dans une liste. Dans ce cas, la fonction objectif peut être définie en définissant ```obj = [2,3] `` `.
lb ub
Vous pouvez spécifier la limite inférieure (lb) et supérieure (ub) de la variable. Par défaut, la limite inférieure est 0 et la limite supérieure est Aucune.
types
Vous pouvez spécifier le type de variable. La méthode de spécification est la suivante. --Integer: lp.variables.type.integer '' ou `` 'I'```

Variables binaires: lp.variables.type.binary '' ou `` 'B' ''
Variables continues: lp.variables.type.continuous '' ou 'C' '' --Demi entier: lp.variables.type.semi_integer``` ou 'N'` --Semi-continu: lp.variables.type.semi_continuous``` ou 'S'`` `
Cependant, si vous spécifiez des types, le type de problème sera MIP même si vous spécifiez toutes les variables consécutivement. </ Font>

names
Vous pouvez spécifier le nom de la variable.
columns
Il semble qu'une expression de contrainte puisse être définie, mais cela semble compliqué, donc elle est omise.

Description de la fonction objectif / expression de contrainte

Définissez la fonction objectif.

lp.objective.set_linear("x1",2)
lp.objective.set_linear("x2",3)

lp.objective.set_linear([(0,2),(1,3)])

Comme mentionné ci-dessus, les arguments peuvent être donnés sous la forme (nom de la variable, coefficient) '' ou (nombre de variable, coefficient) '', et peuvent être définis individuellement ou collectivement pour chaque variable. est. Ensuite, nous décrirons l'expression de contrainte.

lp.linear_constraints.add(names=["C1","C2","C3"],
                       lin_expr=[cplex.SparsePair(ind=["x1","x2"],val=[3,2]),
                                 cplex.SparsePair(ind=["x1","x2"],val=[1,2]),
                                 cplex.SparsePair(ind=["x1","x2"],val=[1,0])],
                       senses=["L","L","L"],
                       rhs=[24,16,6])

lp.linear_constraints.add(names=["C1","C2","C3"],
                       lin_expr=[[["x1","x2"],[3,2]],
                                 [["x1","x2"],[1,2]],
                                 [["x1","x2"],[1,0]]],
                       senses=["L","L","L"],
                       rhs=[24,16,6])

Si vous souhaitez ajouter des contraintes linéaires, vous devez utiliser une fonction appelée linear_constraints.add, qui a également plusieurs arguments comme des variables.

names
Vous pouvez définir le nom de l'expression de contrainte.
lin_expr
Spécifiez le côté gauche de l'expression de contrainte. Le formulaire donne une paire clairsemée ou une liste sous forme de matrice.
rhs
Spécifiez le côté droit de l'expression de contrainte.
senses
Spécifiez un nombre égal ou différent qui représente la relation entre les côtés gauche et droit de l'expression de contrainte. La correspondance entre les symboles et les caractères à spécifier est la suivante.

\leq：'L'
\geq：'G'
=：'E' --Contrainte de portée: 'R' ''

range_values
Vous pouvez spécifier la valeur de la contrainte de plage.

Solution

Maintenant que nous avons défini le problème, nous allons enfin le résoudre, mais avant cela, sortons le problème que nous avons défini jusqu'à présent.

lp.write("test.lp")

スクリーンショット 2020-10-27 23.02.17.png

En regardant le fichier de sortie, le problème est correctement défini. Trouvez la solution lorsque vous pouvez la définir correctement.

lp.solve()

Indique si la solution optimale a été obtenue suite à l'optimisation.

print(lp.solution.get_status_string())

Sortie: `ʻoptimal`` Et la solution optimale est obtenue. La solution optimale et la valeur optimale sont affichées.

print(lp.solution.get_values())
print(lp.solution.get_objective_value())

production: [4.0, 6.0] 26.0 La solution correcte a été obtenue.

la prochaine fois

Je ne sais pas s'il y en aura la prochaine fois, mais j'aimerais gérer QP.

code

import cplex

lp = cplex.Cplex()
lp.set_problem_type(lp.problem_type.LP)
lp.objective.set_sense(lp.objective.sense.maximize)
lp.set_problem_name("test_lp")

lp.variables.add(names=["x1","x2"],lb=[0.0,0.0])
lp.objective.set_linear([("x1",2),("x2",3)])
lp.linear_constraints.add(names=["C1","C2","C3"],
                       lin_expr=[[["x1","x2"],[3,2]],
                                 [["x1","x2"],[1,2]],
                                 [["x1","x2"],[1,0]]],
                       senses=["L","L","L"],
                       rhs=[24,16,6])

lp.write("test.lp")

lp.solve()
print(lp.solution.get_status_string())
print(lp.solution.get_values())
print(lp.solution.get_objective_value())

CPLEX Python API manuel édition LP