Introduction à l'hypothèse Tensorflow-About et au coût de la régression linéaire
Buts d'apprentissage
Comprendre pourquoi vous faites des hypothèses avec la régression linéaire Faire une ligne d'hypothèse Comprendre la fonction de coût qui peut identifier les hypothèses proches de la bonne réponse
Glossaire
| le terme | La description |
|---|---|
| Linear Regression | Régression linéaire |
| Hypothesis | hypothèse |
| le terme | La description |
|---|---|
| H(x) | Hypothèse |
| Wx | Incliné(W (Est-ce une chaîne peu claire?)) |
| b | déviation(bias) |
Raisons de faire une hypothèse avec la régression linéaire
Par souci de simplicité, nous avons préparé les données d'entraînement suivantes.
| x | y |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
Ceci est exprimé linéairement comme suit.
Il existe de nombreuses choses linéaires et prévisibles dans le monde. Par exemple:
Si vous souhaitez estimer le loyer d'une maison (plus la maison est grande, plus le loyer est élevé) Si vous souhaitez prédire vos notes d'examen (plus vous accordez de temps pour étudier, plus vos notes sont élevées)
Etc.
Comment faire une ligne hypothétique
Faisons une ligne pour faire une hypothèse Données d'entraînement x et données arbitraires Faites-le en ajoutant W et b.
Dans la formule, écrivez comme suit.
Qu'est-ce que la fonction de coût?
La figure ci-dessous est une version linéaire de trois hypothèses.
Parce que les données d'entraînement sont x = 1, y = 1, x = 2, y = 2, x = 3, y = 3 Vous pouvez voir que la ligne bleue s'applique aux données d'entraînement. (Il n'y a que trois hypothèses) Mais nous avons besoin d'un moyen de le trouver mathématiquement afin qu'il puisse être compris par l'ordinateur.
Par conséquent, nous utilisons quelque chose appelé Fonction de coût.
En gros, fonction de coût Il s'agit de comparer la distance debout (y) de la «ligne hypothétique» et de la «ligne correcte» et d'identifier que plus la distance est courte, plus la ligne sera correcte.
Comparez les distances debout comme indiqué dans la figure ci-dessous.
"Ligne faite par hypothèse" - "Distance debout (y)" La formule que je viens de dire est la suivante.
Cependant, avec cela Si y est plus grand que la ligne hypothétique Ce sera négatif, alors carrément.
- Par carré, des données positives peuvent être sorties indépendamment de + ou-, et s'il y a une grande différence, une pénalité peut être donnée.
L'application de cette formule à ces données d'entraînement donne:
Les données d'entraînement sont de trois, donc je les ai divisées par trois.
Pour l'exprimer sous la forme d'une expression pouvant être utilisée pour des millions de données d'entraînement, exprimez-la comme suit.
Où H est
C'était le résultat de
Je pense donc que cela peut être exprimé comme suit.
De plus, plus la valeur de coût (W, b) est petite, plus l'hypothèse correcte peut être identifiée. Par conséquent, il est exprimé comme suit.
Conclusion jusqu'à présent
Créez une ligne hypothétique en utilisant des données d'entraînement et des valeurs W, b arbitraires Plus la valeur Coût (W, b) est petite, plus la ligne correcte est proche
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