Comment déduire l'estimation MAP de HMM avec PyStruct
Estimation de la probabilité postérieure maximale de la série d'étiquettes par HMM à l'aide de PyStruct.
Préparation
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
from pystruct.inference import inference_dispatch
Les données sont les suivantes. Essayez d'intégrer et de lisser les données de séries chronologiques.
Les données
d = '17.2 19.7 21.6 21.3 22.1 20.5 16.3 18.4 21.0 16.1 17.5 18.5 18.4 18.3 16.0 21.2 18.8 24.3 23.3 20.5 16.9 22.4 20.1 24.5 24.2 22.7 19.6 23.6 23.3 24.6 25.0 24.3 22.2 22.7 19.5 20.5 17.3 17.2 22.0 20.9 21.5 22.3 24.0 22.4 20.2 15.7 20.4 16.3 17.7 14.3 18.4 16.6 13.9 15.2 14.8 15.0 11.5 13.4 13.5 17.0 15.0 17.5 12.3 11.8 14.5 12.4 12.9 15.8 13.8 11.4 6.5 5.9 7.2 5.6 4.6 7.5 8.9 6.6 3.9 5.7 7.3 6.1 6.8 3.1 2.6 7.9 5.2 2.0 4.0 3.4 5.7 8.1 4.7 5.4 5.9 3.6 2.9 5.7 2.1 1.6 2.3 2.4 1.2 4.2 4.2 2.4 5.6 2.5 3.0 6.1 4.9 7.1 5.0 7.2 5.2 5.1 10.4 8.3 6.9 6.8 7.8 4.2 8.0 3.2 7.9 5.9 9.5 6.4 9.2 11.7 11.6 15.5 16.7'
d = np.array([ float(c) for c in d.split()])
Maintenant, construisez le modèle HMM et exécutez l'inférence. --Le terme de données (terme unaire) est le ndarray de (nombre de nœuds, nombre de classes)
- Le terme par paire est le ndarray de (nombre de classes, nombre de classes). Si vous voulez le changer pour chaque arête, ndarray of (nombre d'arêtes, nombre de classes, nombre de classes) (Il y a un endroit où le manuel de référence de l'API est erroné. Remarque.).
Courir!
nClasses = 20 #Nombre de classes discrètes. 20
p = 10 #Coût lorsque les classes des nœuds adjacents sont différentes. (0 si identique)
#Terme de données. Valeur absolue de la différence avec l'étiquette
unaries = np.array([ [ abs(i-j) for j in range(nClasses) ] for i in d ])
#Terme par paires. 0 pour le même label, p pour différents
pairwise = np.array((np.ma.ones((nClasses, nClasses)) - np.eye(nClasses)) * p)
#Définition du bord qui relie les nœuds. Puisqu'il s'agit d'un HMM, il est unidimensionnel.
edges = np.array([ [i, i+1] for i in range(unaries.shape[0]-1) ])
#Exécution d'inférence. Puisque cette fonction maximise, nous ajoutons un moins aux unaryies et par paires.
res = inference_dispatch(-unaries, -pairwise, edges, inference_method='max-product')
#terrain.
plt.plot(d, label="data")
plt.plot(res, label="result")
plt.legend()
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