Comment déduire une estimation MAP de HMM avec OpenGM

Estimation de probabilité postérieure maximale des séries d'étiquettes avec HMM en utilisant l'interface python d'OpenGM.

Préparation


import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

import opengm

Les données sont les suivantes. Essayez d'intégrer et de lisser les données de séries chronologiques.

Les données


d = '17.2 19.7 21.6 21.3 22.1 20.5 16.3 18.4 21.0 16.1 17.5 18.5 18.4 18.3 16.0 21.2 18.8 24.3 23.3 20.5 16.9 22.4 20.1 24.5 24.2 22.7 19.6 23.6 23.3 24.6 25.0 24.3 22.2 22.7 19.5 20.5 17.3 17.2 22.0 20.9 21.5 22.3 24.0 22.4 20.2 15.7 20.4 16.3 17.7 14.3 18.4 16.6 13.9 15.2 14.8 15.0 11.5 13.4 13.5 17.0 15.0 17.5 12.3 11.8 14.5 12.4 12.9 15.8 13.8 11.4 6.5 5.9 7.2 5.6 4.6 7.5 8.9 6.6 3.9 5.7 7.3 6.1 6.8 3.1 2.6 7.9 5.2 2.0 4.0 3.4 5.7 8.1 4.7 5.4 5.9 3.6 2.9 5.7 2.1 1.6 2.3 2.4 1.2 4.2 4.2 2.4 5.6 2.5 3.0 6.1 4.9 7.1 5.0 7.2 5.2 5.1 10.4 8.3 6.9 6.8 7.8 4.2 8.0 3.2 7.9 5.9 9.5 6.4 9.2 11.7 11.6 15.5 16.7'
d = np.array([ float(c) for c in d.split()])

Maintenant, construisez le modèle HMM et exécutez l'inférence.

Courir!


nNodes = d.shape[0] #Nombre de nœuds.
nLabels = 20 #Nombre de classes discrètes. 20
variableSpace = np.ones(nNodes)*nLabels #Nombre d'étiquettes pour chaque nœud. Tout de même ici
gm = opengm.gm(variableSpace)

# unary
for i in range(nNodes):
    u = np.array([ abs(d[i] - j) for j in range(nLabels) ]) #Terme de données. Valeur absolue de la différence avec l'étiquette
    f = gm.addFunction(u)
    gm.addFactor(f, i)

# pairwise
p = 10 #Coût lorsque les classes des nœuds adjacents sont différentes. (0 si identique)
pairwise = np.array((np.ma.ones((nLabels,nLabels)) - np.eye(nLabels)) * p) #Terme par paires. 0 pour le même label, p pour différents
f_pw = gm.addFunction(pairwise)
for i in range(nNodes-1):
    gm.addFactor(f_pw, [i, i+1]) #Définition du bord qui relie les nœuds. Puisqu'il s'agit d'un HMM, il est unidimensionnel.

inf = opengm.inference.DynamicProgramming(gm=gm) #Algorithme d'inférence: DP suffit car il est unidimensionnel
inf.infer() #Exécution d'inférence
res = inf.arg() #Collectez les résultats

#terrain.
plt.plot(d, label="data")
plt.plot(res, label="result")
plt.legend()

Unknown.png

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