[Attention] Cet article a été publié en décembre 2016. Le code ci-dessous est pour Julia 0.6.

Calendrier de l'Avent Julia 2016 C'est l'article du 6ème jour.

Essayons d'utiliser une bibliothèque appelée MayaVi de Julia, qui a récemment été fournie avec un package conda.

Qu'est-ce que MayaVi

MayaVi est un package pour les tracés 3D. Le plan est comme suit.

Un package de tracé 3D pour Python développé par la société de conseil en calcul scientifique et technologique Enthought. Il est inclus dans l'environnement intégré En While Canopy distribué par la société. Il est également inclus dans le package Python de calcul scientifique et technologique Python (x, y) pour Windows. --Le moteur de dessin est une bibliothèque The Visualization Toolkit (VTK) écrite en C ++. vtk convient à la visualisation de données complexes et à grande échelle. --MayaVi prononce "Ma-ya-vee". En sanskrit, cela équivaut à «magique» en anglais.

Une bibliothèque avec un caractère similaire est ParaView (http://www.paraview.org). Ceci vise une décentralisation parallèle et est probablement plus célèbre que MayaVi. J'ai commencé à utiliser MayaVi et j'ai eu beaucoup de mal à installer ParaView. La convivialité est similaire et MayaVi est recommandée pour les projets personnels.

Installez le package conda de mayavi

La gestion des paquets conda dans Julia a été expliquée dans l'article d'hier. (Ajouter un package conda de Julia) Utilisez Conda.add () pour ajouter le paquet mayavi à l'environnement miniconda installé par Julia.

julia> using Conda

julia> Conda.add("mayavi")
Using Anaconda Cloud api site https://api.anaconda.org
Fetching package metadata .......
Solving package specifications: ..........

# All requested packages already installed.
# packages in environment at /Users/hs/.pyenv/versions/anaconda-2.4.0/envs/conda_jl:
...Ce qui suit est omis.

Si vous souhaitez ajouter mayavi à votre propre environnement anaconda, vous pouvez lancer la commande conda à partir du shell (ligne de commande, terminal).

$ conda install mayavi -n conda_jl
Using Anaconda Cloud api site https://api.anaconda.org
Fetching package metadata .............
Solving package specifications: ..........

Package plan for installation in environment /Users/hs/.pyenv/versions/anaconda-2.4.0/envs/conda_jl:
...Ce qui suit est omis.

MayaVi functions gallery

Commencez par essayer l'exemple de la Galerie des fonctions MayaVi.

julia> using PyCall

julia> @pyimport mayavi.mlab as mlab

julia> mlab.test_plot3d()
PyObject <mayavi.modules.glyph.Glyph object at 0x337fc95f0>

julia> mlab.show()

Fichier source ci-dessus: plot3d () https://gist.github.com/d4578e1f4d22bbfa0f418f0caff239c7

Résultat de l'exécution (capture d'écran)

mayavi.mlab est un outil pour tracer simplement numpy.array de Python. Si vous connaissez matplotlib, pouvez-vous deviner qu'il correspond à matplotlib.pyplot?

Lorsque vous démarrez mlab.show (), le dessin réel sera fait. En haut du tracé 3D, il y a une barre de menus avec plusieurs icônes, qui vous permet de faire pivoter et de mettre à l'échelle la figure. La fonctionnalité ici s'appelle «traits» (aucune bonne traduction trouvée).

Désormais, les huit autres exemples de la galerie Mayavi Functions ont également été affichés avec succès. Mettez le fichier source dans gist. --Points (sphère) points3d (): https://gist.github.com/a3b0b95b58a42b7b010aea779536e6f3 --Image imshow (): https://gist.github.com/326f9b72a56f6187f0d62b7e9e3ca4ed

Surf haute surface (): https://gist.github.com/53d022bfcb9b268ea829f23f9e2aae4e --Contour line contour_surf (): https://gist.github.com/bc51e4baf2f09df352e8019e37f34bdf --Maille courbée (): https://gist.github.com/8fc119d17a4bd44cefdbb7439a3a028f --Barchart (): https://gist.github.com/89d6a5f3a6a321fd099d1b04e9cc7ea7 --Maille triangulaire triangular_mesh (): https://gist.github.com/3c44621b47282921458803c2c15c1aaf -Egal plan contour3d (): https://gist.github.com/002372eecca7cc831764ea731acaf155

Résultat d'exécution de test_mesh () (capture d'écran)

surface_from_irregular_data

Vous trouverez ci-dessous quatre exemples de programmes qui fournissent des astuces et des astuces connexes pour le portage de programmes Mayavi en Python vers Julia. C'est un programme appelé surface_from_irregular_data.py.

Source Python: http://docs.enthought.com/mayavi/mayavi/auto/example_surface_from_irregular_data.html
Julia source ci-dessous: https://gist.github.com/2cbe32c7b10a2b1c90657e06e9ba4237

function f(x, y)
  exp(-(x .^ 2 + y .^ 2))
end

srand(12345)
xs = 4.0 * (rand(500) - 0.5)
ys = 4.0 * (rand(500) - 0.5)
zs = f(xs, ys)

using PyCall
@pyimport mayavi.mlab as mlab
mlab.figure(1, fgcolor=(0, 0, 0), bgcolor=(1, 1, 1))

# Visualize the points
pts = mlab.points3d(xs, ys, zs, zs, scale_mode="none", scale_factor=0.2)

# Create and visualize the mesh
mesh = mlab.pipeline[:delaunay2d](pts)
surf = mlab.pipeline[:surface](mesh)

mlab.view(47, 57, 8.2, (0.1, 0.15, 0.14))
mlab.show()

Résultat de l'exécution (capture d'écran)

Étendez un point bidimensionnel irrégulier (x, y) à un point tridimensionnel (x, y, z) en utilisant la fonction z = f (x, y). Dessinez-les sous forme de points (sphères) (points3d). Il interpole également les points 3D (delaunay2d) et dessine sa surface (surf). Le processus d'ajout d'un traitement aux données s'appelle un pipeline. La source Julia est presque la même que la source Python. J'ai prêté attention aux points suivants.

mlab.pipeline.delaunay2d etc. de Python ne peut pas être appelé tel quel, maismlab.pipeline [: delaunay2d] ʻetc. --Dansfunction, correction de la puissance de chaque élément à. ^`.

triangular_mesh

Ensuite, essayez de porter le programme à l'intérieur de test_triangular_mesh vers Julia.

Source Python: http://docs.enthought.com/mayavi/mayavi/auto/mlab_helper_functions.html?highlight=triangular%20mesh#triangular-mesh
Julia source ci-dessous: https://gist.github.com/bc98e07f807ebc03f75837cb76117b79

# An example of a cone, ie a non-regular mesh defined by its triangles.
n = 8
t = linspace(-pi, pi, n)
xy = exp(im * t)
x = real(xy)
y = imag(xy)
z = zeros(n)

triangles = [ (0, i, i + 1) for i in 1:n-1 ]
unshift!(x,0.0)
unshift!(y,0.0)
unshift!(z,1.0)
t=collect(t)
unshift!(t,0.0)

using PyCall
@pyimport mayavi.mlab as mlab
mlab.triangular_mesh(x, y, z, triangles, scalars=PyObject(t))
mlab.show()

Résultat de l'exécution (capture d'écran) * La figure est réduite / pivotée:

mlab.triangular_mesh est une instruction pour dessiner (plusieurs) triangles. En argument, donnez les coordonnées du point qui sera le sommet et le numéro du sommet du triangle. Les fonctions importées avec @pyimport transmettent des arguments de tableau à Python en tant que numpy.array. Si vous voulez le passer comme une liste régulière, enveloppez-le dans PyObject (). Notez que les indices de tableau commencent à 1 dans Julia, contre 0 en Python. Le numéro de point du sommet indiqué par «triangles» et l'indice du tableau dans Julia seront décalés de un.

Voici quelques autres conseils de Julia. --linspace (start, end, n) crée une séquence d'égalité de n éléments. Pour obtenir les chiffres. Utilisez «collect». --ʻIm est une unité imaginaire. --zeros (n) crée un tableau de Float64 avec des éléments n. La valeur est "0.0". --ʻUnshift! (V, e) ajoute l'élément ʻe au début du tableau v. Ajouter à la fin est push! (V, e)ou ʻappend! (V, e). Le tableau «v» est détruit dans n'importe quelle instruction. (C'est «!» À la fin de l'instruction)

spherical_harmonics

Portons maintenant ʻexample_spherical_harmonics.py` vers Julia.

Source Python: http://docs.enthought.com/mayavi/mayavi/auto/example_spherical_harmonics.html
Source Julia ci-dessous: https://gist.github.com/60d97f20a19d820e299c253612728907

# phi, theta = np.mgrid[0:pi:101j, 0:2 * pi:101j]
phi   = [ u1 for u1 in linspace(0,pi,101), v1 in linspace(0,2*pi,101) ]
theta = [ v1 for u1 in linspace(0,pi,101), v1 in linspace(0,2*pi,101) ]

r = 0.3
x = r * sin(phi) .* cos(theta)
y = r * sin(phi) .* sin(theta)
z = r * cos(phi)

using PyCall
@pyimport mayavi.mlab as mlab
@pyimport scipy.special as spe

mlab.figure(1, bgcolor=(1, 1, 1), fgcolor=(0,0,0), size=(400, 300))
mlab.clf()
# Represent spherical harmonics on the surface of the sphere
for n in 1:6-1, m in 0:n-1
  s = real( spe.sph_harm(m, n, theta, phi) )
  mlab.mesh(x - m, y - n, z, scalars=s, colormap="jet")
  s[s .< 0] *= 0.97
  s /= maximum(s)
  mlab.mesh(s .* x - m, s .* y - n, s .* z + 1.3, scalars=s, colormap="Spectral" )
end

mlab.view(90, 70, 6.2, (-1.3, -2.9, 0.25))
mlab.show()

Résultat de l'exécution (capture d'écran)

Pour calculer la fonction d'harmonie sphérique, appelez scipy.special.sph_harm en Python. Ensuite, dessinez une surface courbe (maillage). Vous pouvez bien dessiner. Les nombres quantiques d'orientation s, p, d ... des orbites atomiques qui apparaissent en physique et en chimie. Quelques conseils. --numpy.mgrid est une fonction qui crée un produit direct de coordonnées bidimensionnelles ou plus, mais Julia ne l'a pas. Cependant, compte tenu de ses implications, il est facile à mettre en œuvre avec compréhension.

L'instruction for de Julia peut écrire plusieurs boucles. Ce qui est écrit sur la droite est la boucle intérieure.
Le "range (n)" de Python est équivalent au "0: n-1" de Julia. «Range (m, n)» de Python est équivalent à «m: n-1» de Julia.

simple structured grid

Le dernier exemple est un peu délicat. Portons ʻexample_simple_structured_grid.py` sur Julia.

--Source Python: http://docs.enthought.com/mayavi/mayavi/auto/example_simple_structured_grid.html#example-simple-structured-grid

Julia Source: https://gist.github.com/d0c2c1c9a6fdb04c258f1961d559ee3b

# x, y, z = mgrid[1:6:11j, 0:4:13j, 0:3:6j]
x = [ x1 for x1 in linspace(1.0,6.0,11), y1 in linspace(0.0,4.0,13), z1 in linspace(0.0,3.0,6) ]
y = [ y1 for x1 in linspace(1.0,6.0,11), y1 in linspace(0.0,4.0,13), z1 in linspace(0.0,3.0,6) ]
z = [ z1 for x1 in linspace(1.0,6.0,11), y1 in linspace(0.0,4.0,13), z1 in linspace(0.0,3.0,6) ]
base=x[:,:,1] + y[:,:,1]
for i in 1:size(z)[3]
  z[:,:, i] = base[:,:] * 0.25 * (i-1)
end

pts=zeros(Float64, tuple(size(z)...,3))
pts[:,:,:,1] = x
pts[:,:,:,2] = y
pts[:,:,:,3] = z
scalars1 = x .* x + y .* y + z .* z

vectors1=zeros(Float64, tuple(size(z)...,3))
vectors1[:,:,:,1] = (4.0 - y * 2.0)
vectors1[:,:,:,2] = (x * 3.0 - 12.0)
vectors1[:,:,:,3] = sin(z * pi)

# pts = pts.transpose(2, 1, 0, 3).copy()
# pts= permutedims(pts, [3,2,1,4] )
# pts= reshape(pts, ( prod(size(pts)[1:3]), 3))

# vectors1= permutedims(vectors1, [3,2,1,4] )
# vectors1= reshape(vectors1, ( prod(size(vectors1)[1:3]), 3))

using PyCall
@pyimport tvtk.api as tvtk_api

# Create the dataset.vec
sg=tvtk_api.tvtk[:StructuredGrid](dimensions=size(x),points=pts)
sg[:point_data][:scalars] = vec(scalars1)
sg[:point_data][:scalars][:name] = "temperature"
sg[:point_data][:vectors] = vectors1
sg[:point_data][:vectors][:name] = "velocity"

@pyimport mayavi.mlab as mlab

d = mlab.pipeline[:add_dataset](sg)
gx = mlab.pipeline[:grid_plane](d)
gy = mlab.pipeline[:grid_plane](d)
gy[:grid_plane][:axis] = "y"
gz = mlab.pipeline[:grid_plane](d)
gz[:grid_plane][:axis] = "z"
iso = mlab.pipeline[:iso_surface](d)
iso[:contour][:maximum_contour] = 75.0
vec1 = mlab.pipeline[:vectors](d)
vec1[:glyph][:mask_input_points] = true
vec1[:glyph][:glyph][:scale_factor] = 1.5

mlab.show()

Résultat de l'exécution (capture d'écran)
Résultat d'exécution Python (capture d'écran)

Créez une grille 3D (StructuredGrid). À chaque point, attribuez une valeur scalaire (scalaire1) et une valeur vectorielle (vector1) (point_data). Versez ceci dans le pipeline pour dessiner des iso_surfaces et des vecteurs. Il dessine également des plans avec x = 0, y = 0, z = 0 (grid_plane). Lorsque vous donnez des coordonnées à vtk, donnez un tableau de sorte que x d'abord, puis y et enfin z se déplacent (colonne principale). Étant donné que python-numpy est une ligne majeure, l'ordre de stockage est modifié dans la source python d'origine. D'un autre côté, Julia est une colonne majeure, vous pouvez donc la laisser telle quelle. (Référence Ordre principal des lignes et Ordre des colonnes principales) En passant, vous pouvez utiliser l'instruction numpy.transpose de Python pour permuter les axes d'un tableau multidimensionnel. La «transposition» de Julia n'échange que les lignes et les colonnes d'une matrice (tableau à deux dimensions), pas pour les tableaux multidimensionnels. Utilisez permutedims pour permuter les axes d'un tableau multidimensionnel dans Julia. Les deux suivants sont équivalents (chez Julia, les axes comptent également à partir de 1):

a = a.transpose(2, 1, 0, 3).copy()

a = permutedims(a, [3,2,1,4] )
#Lors de la réécriture d'un tableau
permutedims!(a, [3,2,1,4] )

Quelques conseils. L'imbrication de tuples n'est pas étendue. Ajoutez ... pour développer. C'est ce qu'on appelle la construction splat.

julia> ((1,2),(3,4))
((1,2),(3,4))

julia> ((1,2)...,(3,4))
(1,2,(3,4))

julia> ((1,2),(3,4)...)
((1,2),3,4)

julia> ((1,2)...,(3,4)...)
(1,2,3,4)

Pour un tableau multidimensionnel ʻa, ʻa.shape de Python-numpy est la taille (a) de Julia.

À la fin

Jusqu'à présent, j'ai présenté un exemple d'utilisation de Mayavi avec Julia à la hâte. Dans de nombreux cas, j'ai regardé la source Python et montré qu'elle pouvait être réécrite presque mécaniquement. Maintenant, vous pouvez également voir Mayavi à l'intérieur du Jupyter. Cela sera présenté dans un autre article. -> Je l'ai écrit. [Python, Julia] Affichage 3D dans Jupyter - Bibliothèque Mayavi

Utilisation de la bibliothèque de tracés 3D MayaVi de Julia

Qu'est-ce que MayaVi

Installez le package conda de mayavi

À la fin