# 2.3 Implémentation de Perceptron

## 2.3.1 Mise en œuvre facile

Perceptron peut être implémenté en tant que fonction (méthode statique).

``````public static int AND(int x1, int x2) {
double w1 = 0.5, w2 = 0.5, theta = 0.7;
double tmp = x1 * w1 + x2 * w2;
if (tmp <= theta)
return 0;
else
return 1;
}
``````
``````assertEquals(0, AND(0, 0));
assertEquals(0, AND(1, 0));
assertEquals(0, AND(0, 1));
assertEquals(1, AND(1, 1));
``````

## 2.3.2 Introduction de pondérations et de biais

En utilisant ND4J, cela devient comme suit.

``````INDArray x = Nd4j.create(new double[] {0, 1});
INDArray w = Nd4j.create(new double[] {0.5, 0.5});
double b = -0.7;
assertEquals("[0.00,0.50]", Util.string(w.mul(x)));
assertEquals(0.5, w.mul(x).sumNumber().doubleValue(), 0.000005);
assertEquals(-0.19999999999999996, w.mul(x).sumNumber().doubleValue() + b, 0.000005);
``````

## 2.3.3 Mise en œuvre par poids et biais

En utilisant la "méthode de pondération et de biais", les portes ET, NDND et OU peuvent être mises en œuvre comme suit.

``````public static int AND2(int x1, int x2) {
INDArray x = Nd4j.create(new double[] {x1, x2});
INDArray w = Nd4j.create(new double[] {0.5, 0.5});
double b = -0.7;
double tmp = w.mul(x).sumNumber().doubleValue() + b;
return tmp <= 0 ? 0 : 1;
}

public static int NAND(int x1, int x2) {
INDArray x = Nd4j.create(new double[] {x1, x2});
INDArray w = Nd4j.create(new double[] {-0.5, -0.5});
double b = 0.7;
double tmp = w.mul(x).sumNumber().doubleValue() + b;
return tmp <= 0 ? 0 : 1;
}

public static int OR(int x1, int x2) {
INDArray x = Nd4j.create(new double [] {x1, x2});
INDArray w = Nd4j.create(new double[] {0.5, 0.5});
double b = -0.2;
double tmp = w.mul(x).sumNumber().doubleValue() + b;
return tmp <= 0 ? 0 : 1;
}
``````
``````assertEquals(0, AND2(0, 0));
assertEquals(0, AND2(1, 0));
assertEquals(0, AND2(0, 1));
assertEquals(1, AND2(1, 1));
assertEquals(1, NAND(0, 0));
assertEquals(1, NAND(1, 0));
assertEquals(1, NAND(0, 1));
assertEquals(0, NAND(1, 1));
assertEquals(0, OR(0, 0));
assertEquals(1, OR(1, 0));
assertEquals(1, OR(0, 1));
assertEquals(1, OR(1, 1));

``````

# 2.5 Perceptron multicouche

## 2.5.2 Implémentation de la porte XOR

Les portes XOR peuvent être montées en utilisant plusieurs couches de Perceptron.

``````public static int XOR(int x1, int x2) {
int s1 = NAND(x1, x2);
int s2 = OR(x1, x2);
int y = AND2(s1, s2);
return y;
}
``````
``````assertEquals(0, XOR(0, 0));
assertEquals(1, XOR(1, 0));
assertEquals(1, XOR(0, 1));
assertEquals(0, XOR(1, 1));
``````