Apprentissage en profondeur / rétropropagation de l'erreur de produit matriciel

1.Tout d'abord

Comme il était difficile de comprendre l'erreur de propagation en retour du produit matriciel, je vais le résumer.

2. Rétropropagation de l'erreur de produit scalaire

Revoir la rétropropagation d'erreur du produit scalaire,  En supposant que la cible à gradient est L et que $ \ frac {\ partial L} {\ partial y} $ est connu à l'avance, à partir de la loi des chaînes Ce n'est pas un problème, n'est-ce pas?

3. Rétropropagation de l'erreur de produit de la matrice

Cependant, en ce qui concerne les produits matriciels, cela change avec l'intuition.

D'une manière ou d'une autre, il ne vient pas avec une épingle. Alors, je vais le confirmer concrètement. Le paramètre est considéré comme connecté au neurone Y via le produit interne de deux neurones X et de quatre poids W. ** 1) Tout d'abord, trouvez $ \ frac {\ partial L} {\ partial X} $. ** Tout d'abord, calculez-les à l'avance. En utilisant ce calcul sur le chemin

** 2) Ensuite, trouvez $ \ frac {\ partial L} {\ partial y} $. ** Tout d'abord, calculez-les à l'avance. En utilisant ce calcul sur le chemin

4. Code de propagation avant et arrière pour les produits matriciels

Si x1 = X, x2 = Y, grad = $ \ frac {\ partial L} {\ partial y} $,

class MatMul(object):
    def __init__(self, x1, x2):
        self.x1 = x1
        self.x2 = x2

    def forward(self):
        y = np.dot(self.x1, self.x2)
        self.y = y
        return y

    def backward(self, grad):
        grad_x1 = np.dot(grad, self.x2.T)
        grad_x2 = np.dot(self.x1.T, grad)
        return (grad_x1, grad_x2)