Formules qui apparaissent dans Faire des mathématiques avec Python

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Lorsque j'ai commencé à lire l'introduction aux mathématiques en commençant par Python, un mémorandum. Pratiquez l'écriture de formules avec MathJax.

Mathématiques Anglais

Les mathématiques et l'anglais sont des amateurs. Pendant l'étude. Ce Dictionnaire mathématique Je vais vous être redevable. Reportez-vous également à $ \ LaTeX $ et MathJax.

Cahpter 1 Working with Numbers Converting Unit Hua-> Ensemble $ C = (F - 32) \times \frac{5}{9} $ M. Seth-> M. Hua $ F = ( C \times \frac{9}{5}) + 32 $

C Celsius (℃)
F Fahrenheit (M. Hua ℉)

Équation quadratique ~ Équation quadratique ~

Nostalgique

$ y = ax^2 + bx + c $

Solution $ x = \ frac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2 -4ac}} {2a} $

Cahpter 2 Visualizing Data with Graphs

Loi de Newton de la gravitation universelle ~

$ F= \frac{Gm_1m_2}{r^2} $

F force
Constante de gravité G: 6,674 $ \ fois 10 ^ {-11} Nm ^ 2kg $
m1 m2 Masse de deux objets
r Distance entre deux objets

Projectile Motion ~ Diagonal Projection ~ (wiki)

image from http://formulas.tutorvista.com/physics/projectile-motion-formula.html

$ x $ La direction axiale est constante v_{x} = u \cos\theta
$ y $ Axial est tiré par gravité dans le temps ($ t $) $v_{y} = u \sin\theta - gt $
Par conséquent, la distance parcourue ($ S $) au fil du temps est la suivante.
- S{x} = u (\cos\theta)t
- S{y} = u (\sin\theta)t - \frac{1}{2}gt^2
Plus important encore, trouvez le temps entre le lancement et l'atterrissage. Sur l'axe $ y $, le point où la vitesse devient 0 (le sommet de la montagne parabolique) peut être considéré comme la moitié du temps de trajet.
Lorsque la vitesse devient 0
- v_{y} = 0
- u\sin\theta - gt = 0
- t_{peak} = \frac{u\sin\theta}{g}
Doublez le temps de trajet total
- t_{total} = 2\frac{u\sin\theta}{g}

Cahpter 3 Discribing Data with Statistics Basic Statistics - variance and standard deviation $ variance= \frac{\sum(x_i - x_m)^2}{n} $ $v_{y} = u\sin\theta - gt $

$ \ sum (x_i --x_m) ^ 2 : Somme des carrés de chaque valeur moins la valeur moyenne ( x_m $ est la valeur moyenne)
Divisez-le par le nombre de valeurs $ n $

$ standard\hspace{3pt}deviation = \sqrt{variance} $

Coefficient de corrélation Coefficient de corrélation

$ Correlation = \frac{n\sum xy - \sum x \sum y}{\sqrt{\bigl(n\sum x^2 - (\sum x)^2\bigl)\bigl(n\sum y^2 - (\sum y)^2 \bigl)}}$

\sum xy : Sum of the products of the indivisual elements of the two sets of numbers, x and y
\sum x : Sum of the numbers in set x
\sum y : Sum of the numbers in set y
(\sum x)^2 : Square of the sum of the numbers in set x
(\sum y)^2 : Square of the sum of the numbers in set y
\sum x^2 : Sum of the squares of the numbers in set x
\sum y^2 : Sum of the squares of the numbers in set y

Chapter 4 Algebra and Symbolic Math with Sympy SymPy qui apparaît dans ce chapitre est assez intéressant, je vais donc le résumer séparément.

Série (wiki)

$ x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} + \frac{x^4}{4} + \cdots + \frac{x^n}{n}$

Cet exemple semble être convergent (divergent) Par exemple, si $ n = 5 $ et $ x = 1,2 $ est attribué (Substitute), Il devient $ \ small {3.51206400000000} \ $. Il est étrange que cela puisse être résolu par programme en utilisant Sympy.

equation of motion $ s = ut + \frac{1}{2}at^2 $ a constant acceleration u initial velocity

t time

Résoudre t ... $ t = \frac{-u + \sqrt{2.0as + u^2}}{a} $ $ t = \frac{-(u + \sqrt{2.0as + u^2})}{a} $

Chapter 5 Playing with Sets and Productivity

Produit cartésien

Pour deux ensembles $ A B $

$ A \times B = \{ (a,b) \mid a \in A \land b \in B \}$

Pendule simple

$ T = 2 \pi \sqrt{ \frac{L}{g}} $

$ T = $ pendulum period
the amount of time it takes for the pendulum to complete one full swing

$ g = $ gravitational acceleration ($ 9.8 m/s^2 $)

$ L = $ Length of the pendulum

A=\left(
\begin{matrix}
1 & 2 \\
3 & 4 
\end{matrix}
\right)