Examinons le temps de convergence de la tendance mondiale du nombre de reproduction effectif du nouveau virus corona

introduction

En ce qui concerne la nouvelle infection à coronavirus (COVID-19), le nombre de reproductions efficaces [^ 1] est analysé par préfecture https://qiita.com/oki_mebarun/items/e68b34b604235b1f28a1), et [classement] , mais cette fois, nous examinerons les données mondiales et examinerons si le temps de convergence peut être prédit à partir de la transition du nombre de reproduction effectif. Je l'ai vu. En particulier, puisque les Jeux olympiques de Tokyo 2020 sont sur le point de se tenir en juillet, on espère que la convergence se fera le plus rapidement possible non seulement au Japon mais également dans le monde.

• 3/23 Comme les données fluctuaient tellement qu'il était difficile de les voir, un traitement de moyenne mobile a été ajouté.
• 3/23 Le style de tracé a été modifié.

Conclusion

Tout d'abord, pour expliquer brièvement à partir de la conclusion,

1. En Europe, l'infection a culminé vers le 21 mars, et le nombre effectif de reproduction peut avoir atteint $ R \ leq 1 $, mais on pense qu'il sera observé vers le début du mois d'avril. ..
2. Aux États-Unis, en Australie, en Asie du Sud-Est (Malaisie, Indonésie) et au Moyen-Orient (Turquie, Israël), la situation est imprévisible car le $ R $ est resté à un niveau élevé autour de 10 et n'a pas eu tendance à converger.
3. Même dans les pays où l'expansion est relativement limitée (Taiwan, Hong Kong, Singapour, Japon), le $ R $ peut parfois grimper, alors faites attention aux entrées de l'étranger.

supposition

La formule de base est la même que le contenu de Article précédent. Je n'ai pas non plus changé les paramètres. De plus, nous utiliserons le New Corona Virus Dataset. J'ai fait. Nous rendons hommage aux efforts fournis avec ces données publiques. En raison du délai pour trouver un test positif après la période de latence et la période d'infection, les résultats avant les deux dernières semaines n'ont pas été obtenus.

Essayez de calculer avec Python

Ce code est disponible sur GitHub. Il est enregistré au format Jupyter Notebook. (Nom de fichier: 03_R0_estimation-WLD-02b.ipynb)

• GitHub: okimebarun/01_COVID19_analysis

code

En particulier, il n'y a pas beaucoup de changements car il fait suite à l'article précédent. Pour parler franchement, nous prenons la différence pour changer les données de valeur cumulative en données fixes quotidiennes.

def readCsvOfWorldArea(area : None):
    #Téléchargez à partir de l'URL ci-dessous
    # https://hackmd.io/@covid19-kenmo/dataset/https%3A%2F%2Fhackmd.io%2F%40covid19-kenmo%2Fdataset
    fcsv = u'World-COVID-19.csv'
    df = pd.read_csv(fcsv, header=0, encoding='sjis', parse_dates=[u'Date'])
    #Date,Extraire les pays cibles
    if area is not None:
        df1 = df.loc[:,[u'Date',area]]
    else:
        df1 = df.loc[:,[u'Date',u'Les personnes infectées dans le monde']]        
    df1.columns = ['date','Psum']
    ##Cumulative ⇒ conversion quotidienne
    df2 = df1.copy()
    df2.columns = ['date','P']
    df2.iloc[0,1] = 0
    ##Chaîne de caractères ⇒ valeur numérique
    getFloat = lambda e: float('{}'.format(e).replace(',',''))
    ##Calcul de la différence
    for i in range(1,len(df1)):
        df2.iloc[i, 1] = getFloat(df1.iloc[i, 1]) - getFloat(df1.iloc[i-1, 1] )
    ##
    return df2

Une moyenne mobile a été ajoutée au processus de calcul R. La moyenne est prise pendant 3 jours avant et après.

def calcR0(df, keys):
    lp = keys['lp']
    ip = keys['ip']
    nrow = len(df)
    getP = lambda s: df.loc[s, 'P'] if s < nrow else np.NaN
    getP2 = lambda s: np.average([ getP(s + r) for r in range(-1,2)])
    for t in range(1, nrow):
        df.loc[t, 'Ppre'] = sum([ getP2(s) for s in range(t+1, t + ip + 1)])
        df.loc[t, 'Pat' ] = getP2(t + lp + ip)
        if df.loc[t, 'Ppre'] > 0:
            df.loc[t, 'R0'  ] = ip * df.loc[t, 'Pat'] / df.loc[t, 'Ppre']
        else:
            df.loc[t, 'R0'  ] = np.NaN
    return df

Aussi, pour rendre les axes plus faciles à voir, ils sont affichés sur des axes logarithmiques.

def showResult3(dflist, title):
    # R0=1
    dfs = dflist[0][0]
    ptgt = pd.DataFrame([[dfs.iloc[0,0],1],[dfs.iloc[len(dfs)-1,0],1]])
    ptgt.columns = ['date','target']
    ax = ptgt.plot(title='COVID-19 R0', x='date',y='target',style='r--', figsize=(10,8))
    ax.set_yscale("symlog", linthreshy=1)
    #
    for df, label in dflist:
        showResult2(ax, df, label)
    #
    ax.grid(True)
    ax.set_ylim(0,)
    plt.show()
    fig = ax.get_figure()
    fig.savefig("R0_{}.png ".format(title))

J'ai pu le gérer sans trop changer le code d'origine, ce qui a été utile.

Résultat du calcul

Jetons maintenant un œil aux résultats du calcul. Si $ R_0> 1 $, l'infection a tendance à se propager, et si $ R_0 <1 $, l'infection a tendance à converger.

Zone où une infection explosive a été observée

Voici les résultats pour la Chine continentale, l'Italie, les États-Unis, l'Espagne, l'Iran et la Corée du Sud.

• Quant à la forme du graphe, il semble que R ait tendance à augmenter progressivement puis à diminuer progressivement.
• Seulement aux États-Unis, ça a l'air un peu bizarre.
• J'ai l'impression que la Chine continentale et la Corée du Sud sont presque installées.

L'Europe 

Voici le résultat de la collecte de pays avec de nombreuses personnes infectées en Europe, y compris l'Italie.

• Le Danemark a connu une baisse progressive jusqu'au 25 février environ, mais il est soudainement revenu du 26 février au 1er mars.
• Récemment, l'Espagne semble avoir remplacé l'Italie au sommet de $ R $.
• Les tendances dans d'autres pays européens sont assez similaires.

Zones où l'infection est relativement réprimée en Asie

Voici les résultats pour Taiwan, le Japon, Hong Kong et Singapour.

• Taïwan, Hong Kong et Singapour tombent souvent en dessous de 1, et il semble qu'ils soient bien réprimés, mais des pics sont observés en mars et des inquiétudes existent quant aux entrées d'outre-mer.
• Le Japon est très similaire à Singapour et Hong Kong. De là, si vous divisez continuellement par 1, vous pouvez voir la convergence.

Zones où la propagation future de l'infection est préoccupante

En regardant le graphique, sinon tout, voici le résultat de la collecte des pays où $ R $ évolue à un niveau élevé et il n'y a pas de tendance à converger.

• Au 22 mars, c'est un pays avec un nombre relativement important de personnes infectées et la tendance à la convergence de $ R $ ne peut être confirmée.
• Il se situe généralement autour de $ R = 10 $, et il ne semble pas diminuer progressivement comme en Europe.
• Je ne suis pas sûr de ce qu'ils ont en commun ((+ _ +)).

Trouvons une formule approximative du nombre de reproductions effectives sur la base des résultats en Europe.

En regardant les changements du nombre de reproductions effectives, après une forte augmentation, le nombre a tendance à diminuer progressivement de manière exponentielle. En particulier, si l'on regarde les résultats en Europe, on constate la même tendance à la convergence quel que soit le pays. Par conséquent, je l'ai appliqué avec la formule d'approximation suivante.

R(t) = R(t_0) \cdot 2^{-\frac{t-t_0}{T}}

En d'autres termes, le modèle est que la demi-vie de $ R (t) $ est $ T $. En fait, si vous définissez $ T = 7,5 [jours] $ et que vous le faites correspondre avec le graphique de la région européenne, ce sera comme suit (la ligne en pointillé sur la figure est la formule d'estimation).

À partir de là, si vous remplacez spécifiquement la date par $ R (t) $,

• Le 01/03/2020, $ R (t) = 6,23 $
• $ R (t) = 0.98 $ le 21/03/2020
• $ R (t) = 0,097 $ le 15/04/2020
• $ R (t) = 0,024 $ le 30/04/2020
• Le 15/05/2020, R $ (t) = 0,0061 $

Le résultat est. Bien sûr, c'est une approximation, donc ce n'est peut-être pas le cas. Cependant, si $ R <1 $ a été atteint le 21 mars le plus récent, une tendance à une augmentation constante des nouvelles infections devrait être observée vers le 4 avril, 13 jours plus tard. .. Si tel est le cas, le nombre de patients hospitalisés diminuera régulièrement et une convergence sera observée.

De plus, voici le résultat de l'application de la formule d'approximation ci-dessus à d'autres régions.

Zone où une infection explosive a été observée

Zones où la propagation future de l'infection est préoccupante

En outre ...

• Au 22 mars, le nombre de personnes en Amérique du Sud est de 532 en Équateur et le nombre en Afrique est de 294 en Égypte, mais il est possible que ce nombre augmente à l'avenir, il faudra donc garder un œil dessus.
• Je m'inquiète des tendances dans les régions où la propagation de l'infection est préoccupante, en particulier aux États-Unis. Des déclarations d'urgence ont été faites à Washington, New York, Californie, etc., et le verrouillage semble avoir commencé, mais la tendance à la baisse de $ R $ n'est pas encore apparue dans les chiffres.
• Bien entendu, le Japon doit rester vigilant.

Lien de référence

Je me suis référé à la page suivante.

1. Nouvel ensemble de données sur le virus Corona
2. «Status Analysis / Recommendations for Countermeasures against New Corona Virus Infectious Diseases» (19 mars 2020)
3. Calculer la transition du nombre de reproduction de base du nouveau virus corona par préfecture
4. Classement du nombre de reproductions effectives du nouveau virus corona par préfecture

[^ 1]: Dans cet article, il est défini comme le nombre d'infections secondaires par une personne infectée (à un certain instant t, sous certaines mesures).