Estimation moyenne des données plafonnées

Problème de réglage

• Mesure plusieurs fois en tant que capteur --Cette heure est connue pour suivre une distribution exponentielle
• Un dysfonctionnement du capteur peut revenir moins que l'heure correcte. Cependant, vous pouvez dire si quelque chose s'est mal passé. --Je veux connaître la moyenne du temps d'origine à partir de la valeur mesurée

une formule

Il peut être obtenu de sorte que la probabilité de devenir la valeur estimée soit maximisée. Plus précisément, l'équation suivante. Cependant, en cas de défaut, on considère que la limite supérieure est atteinte.

$ Moyenne d'origine = \ frac {total de toutes les données} {nombre de données-nombre de plafonds atteints} $

Vérifier avec Python

python3

import numpy as np
np.random.seed(1)
n = 100000 #Le nombre de données
a = np.random.exponential(3, n) #Distribution originale
print('Moyenne de la distribution originale%.3f'%a.mean())
b = np.random.uniform(2, 10, n) #limite supérieure
c = np.min((a, b), 0) #Distribution avec limite supérieure
nn = (c==b).sum() #Le nombre a atteint la limite supérieure
print('Moyenne estimée de la distribution d'origine%.3f'%(c.sum()/(n-nn)))
>>>
Moyenne de la distribution originale 2.996
Moyenne estimée de la distribution originale 2.996

c'est tout