Problème d'optimisation de la combinaison - coupe minimale

Problème de débit maximal de Problème typique et méthode d'exécution Il a une double relation avec Tsutomu / items / 80e70da6717acacefa00) et a un théorème de coupe minimum de débit maximum. % E3% 83% AD% E3% 83% BC% E6% 9C% 80% E5% B0% 8F% E3% 82% AB% E3% 83% 83% E3% 83% 88% E5% AE% 9A% E7 % 90% 86) détient

Problème de coupe minimum

Considérons deux groupes qui divisent le point de départ $ v_s \ dans V $ (source) et le point final $ v_t \ dans V $ (puits) pour le flux maximal du graphique $ G = (V, E) $, et les deux extrémités sont dans les deux groupes. Trouvez le groupement (appelé coupe) qui minimise la somme des débits des côtés auxquels il appartient.

Méthode d'exécution

usage

Signature: nx.minimum_cut(G, s, t, capacity='capacity', flow_func=None, **kwargs)
Docstring:
Compute the value and the node partition of a minimum (s, t)-cut.

python

#Données CSV
import pandas as pd, networkx as nx
from ortoolpy import graph_from_table, networkx_draw
tbn = pd.read_csv('data/node0.csv')
tbe = pd.read_csv('data/edge0.csv')
g = graph_from_table(tbn, tbe)
networkx_draw(g)
nx.minimum_cut(g, 5, 2)
>>>
(6, ({0, 1, 3, 4, 5}, {2}))

Divisé en nœud 2 et autres, la coupe minimale est de 6.

python

#Données aléatoires
import networkx as nx, matplotlib.pyplot as plt
from ortoolpy import networkx_draw
g = nx.random_graphs.fast_gnp_random_graph(10, 0.3, 1)
for i, j in g.edges():
    g.adj[i][j]['capacity'] = 1
pos = networkx_draw(g, nx.spring_layout(g))
nx.draw_networkx_edges(g, pos)
nx.minimum_cut(g, 5, 6)
>>>
(3, ({2, 5}, {0, 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9}))

Les données

• data/node0.csv
• data/edge0.csv