Densité de population = cas de 10% (grande ville)

C'est un cas où il y a 10 personnes dans 100 cellules. Comme vous pouvez le voir sur la figure, c'est une image d'une grande ville. Après un an, le groupe était dans un état de pandémie rouge vif. En raison de la logique de la guérison naturelle, le taux d'infection n'atteint pas 100%, et il est saturé à environ 90%, mais cela n'attend pas beaucoup de convergence.

Cas de densité de population = 4% (réduction de 60% des contacts)

Ne pensez-vous pas que vous vous abstenez de le faire? **En aucune façon! ** ** Ce genre de chose ne suffit pas. Le taux d'infection est tombé à près de 50% après un an, mais il est encore loin de converger. Dans ce monde, les Jeux Olympiques ne peuvent avoir lieu même s'ils sont reportés d'un an.

Cas de densité de population = 3% (réduction de 70% des contacts)

Est-il nécessaire d'avoir 70% au lieu de 80%? ** Oui, 70% n'est pas bon. ** ** Le taux d'infection est certes assez faible, mais il augmente depuis près d'un an, quoique lentement (avec un léger pic vers la fin). Bien que la vitesse d'infection ait été supprimée, il semble qu'un an ne soit pas suffisant pour atteindre une convergence naturelle.

Cas de densité de population = 2% (réduction de 80% des contacts)

** Le nombre de nouvelles infections et le nombre de guérisseurs sont presque équilibrés. ** ** Bien que le nouveau taux d'infection et le taux de guérison aient été décidés de manière appropriée, le résultat était assez beau. Je suis un amateur complet, mais le nombre de réduction de 80% des contacts est-il une sorte de règle empirique en sciences infectieuses?

Cas de densité de population = 1% (90% de réduction des contacts)

** Le nombre de personnes infectées est devenu 0 en un peu plus de 200 jours. ** ** J'espère que le monde réel sera bientôt comme ça ~

code python

Il s'agit d'une spécification qui dessine une animation qui change en temps réel. Lorsque la valeur de la cellule est 0, il n'y a personne, -1 indique une personne en bonne santé et +1 indique une personne infectée.

import numpy as np
from numpy import random
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
sns.set()

# parameter
density = 0.03
prob_infect = 0.20
prob_heal = 0.02
infected_initial = 0.05

# initialize earth
earth = np.where((random.random(10000) > (1 - density)), -1, 0).reshape(100, 100)
for i in range(int(10000 * density * infected_initial)):
    earth[random.randint(0, 100), random.randint(0, 100)] = 1

time = 0
infection_ratio = np.zeros(10 ** 6) * np.nan
infection_ratio[time] = 0
plt.close()
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 6), nrows=1, ncols=2)

no_end = True
while no_end:
    for (x, y) in [(x, y) for x in range(100) for y in range(100)]:
        if earth[x, y] != 0:
            # infection
            (x_min, x_max) = (max(x - 1, 0), min(x + 1, 98) + 1)
            (y_min, y_max) = (max(y - 1, 0), min(y + 1, 98) + 1)
            if np.any(earth[x_min: x_max, y_min: y_max] == 1):
                earth[x, y] = 1 if random.rand() < prob_infect else earth[x, y]
            # healing
            earth[x, y] = -1 if random.rand() < prob_heal else earth[x, y]
            # random walk around
            x_next = min(max(x + random.randint(-1, 2), 0), 99)
            y_next = min(max(y + random.randint(-1, 2), 0), 99)
            if ((x_next, y_next) != (x, y)) & (earth[x_next, y_next] == 0):
                earth[x_next, y_next] = earth[x, y]
                earth[x, y] = 0
    time += 1
    infection_ratio[time] = np.sum(np.where(earth == 1, 1, 0)) / (10000 * density) * 100
    try:
        subplot0.cla()
        subplot1.cla()
    except:
        print('no need to refresh figure')
    plt.suptitle('time: {}'.format(time))
    subplot0 = sns.heatmap(earth, vmin=-1, vmax=1, center=0, cmap='coolwarm', ax=ax[0], cbar=False)
    ax[0].axis('off')
    ax[0].set_title('density: {}%'.format(int(density * 100)))
    subplot1 = sns.lineplot(data=infection_ratio)
    ax[1].set_title('time series of infection')
    ax[1].set_xlabel('time')
    ax[1].set_ylabel('infection ratio %')
    ax[1].set_ylim([0, 100])
    ax[1].set_xlim([0, time + 10])
    plt.tight_layout()
    plt.draw()
    plt.pause(0.01)