Le modèle de Python x Bradley-Terry visualise la transition des valeurs de force dans les ligues Sepa et Pa

Bradley-Terry's Model Ceci est un modèle de «force». En termes simples, le concept est que chaque «force» peut être quantifiée à partir des résultats du match. Les documents suivants ont été utiles, veuillez donc consulter ici pour plus de détails. Méthode d'évaluation quantitative de la "force" et de son application

Il y a n éléments (équipes et individuels) et une sorte de match est joué. Le match est un match d'un élément à un élément, et le résultat n'est qu'une victoire ou une défaite contre un élément. La "force" de chaque élément est mesurée à partir des résultats de plusieurs batailles. Ici, en supposant que la probabilité que l'élément i gagne l'élément j est Pij, pour toutes les combinaisons, Pij =　πi / πi + πj (1) Introduisez πi. L'expression relationnelle de l'équation (1) est appelée le modèle de Bradley-Terry (BT). Dans le modèle BT, πi peut être considéré comme représentant la force de l'élément i.

Référencé

Je me réfère au contenu de la conférence au Data Mining Study Group based on Statistical Processing and Machine Learning # 03 auquel j'ai assisté l'autre jour. Voici une implémentation Python du modèle de Bradley-Terry. (Le nombre attribué à ws est une liste du nombre total de victoires des 6 équipes de la Ligue Se en 2014, à l'exclusion des résultats du jeu d'échange. Pour plus de commodité, le tirage au sort est compté comme 0,5.) Le thêta obtenu ici est la valeur numérique de la "force" de chaque équipe.

import numpy as np
theta = np.ones(6)/6.0 # \valeur initiale thêta
t = np.zeros(6)
r = 24.0 #Nombre de matchs
ws = np.array([66.5, 66.5, 66, 56.5, 55, 50.5])  #Nombre total de victoires
for iloop in range(0, 100):
    for i in range(0,6):
        acc = 0 #Accumulateur pour le total
        for j in range(0,6):
            if (j == i):
                pass
            else:
                acc += r / (theta[i]+theta[j])
        t[i] = ws[i]/acc
    s = sum(t)
    for i in range(0, 6):
        theta[i] = t[i] / s

Transition de force depuis 5 ans

En référence au modèle de Bradley-Terry ci-dessus, j'ai essayé de représenter graphiquement la transition de la Se League sur 5 ans avec matplotlib.

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import os

theta = np.ones(6) / 6.0
t = np.zeros(6)
r = 24.0

teams = [u"Géant", u"Hanshin", u"Hiroshima", u"Chunichi", u"Yokohama", u"Yakult"]
colors = ["#f27b00", "#ffff00", "#ff0000", "#002468", "#044a90", "#111c3c"]
scores = [[67.5, 68, 48, 68.5, 42.5, 65.5], [66, 61, 57, 66, 43.5, 66.5], [76.5, 51.5, 55.5, 69, 43, 64.5], [74, 62.5, 58.5, 57.5, 55, 51.5], [66.5, 66.5, 66, 56.5, 55, 50.5]]
years = ["2010", "2011", "2012", "2013", "2014"]
points = [[], [], [], [], [], []]


def reset():
    global theta
    theta = np.ones(6) / 6.0

def bradley_terry(ws):
    for iloop in range(0, 100):
        for i in range(0, 6):
            acc = 0
            for j in range(0, 6):
                if i == j:
                    pass
                else:
                    acc += r / (theta[i] + theta[j])
            t[i] = ws[i] / acc
        s = sum(t)
        for i in range(0, 6):
            theta[i] = t[i] / s

if __name__ == '__main__':
    for score in scores:
        reset()
        bradley_terry(score)
        for i in range(0, 6):
            points[i].append(theta[i])

    for i in range(0, 6):
        data = np.loadtxt(points[i])
        plt.plot(
            data,
            linestyle="-",
            color=colors[i],
            label=teams[i],
            linewidth=2
        )

    plt.ylim(0, 0.5)
    X = np.arange(len(years))
    plt.xticks(X, years)
    plt.tick_params(labelleft="off")
    plt.xlabel("Year")
    plt.ylabel("BradleyTerry Rate")
    plt.title("Central League")
    plt.grid(True)
    plt.legend(loc="best")
    plt.rcParams.update({"font.size": 20})
    os.chdir("graph/")
    plt.savefig("central.eps")

    plt.show()

Il s'est avéré être quelque chose comme ça. ・ Force stable des géants ・ Chunichi, l'épaule droite de Yakult vers le bas ・ Hiroshima et Yokohama se lèvent Je pense que vous pouvez lire ...

Si vous essayez la même chose dans la Pa League, le graphique sera le suivant.

Par rapport au graphique de la Ligue Centrale, il est caractéristique que 6 lignes brisées soient foirées. Vous pouvez souvent exprimer le «pa mixte» qui se produit lorsque la classe AB est complètement remplacée en 2013 et 2014!