Projet Euler 46

problème

Christian Goldbach a prédit que tous les composites impairs pourraient être représentés par la somme des carrés et des nombres premiers.

9 = 7 + 2×1**2
15 = 7 + 2×2**2
21 = 3 + 2×3**2
25 = 7 + 2×3**2
27 = 19 + 2×2**2
33 = 31 + 2×1**2

Plus tard, cette conjecture s'est avérée fausse.

Quel est le plus petit nombre impair de composition qui ne peut pas être représenté par la somme du double du nombre carré et du nombre premier? http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2046

Répondre

Il a été déterminé si le nombre obtenu en soustrayant deux fois le nombre carré était un nombre premier.

Cliquez ici pour mymath. https://github.com/cof01/ProjectEuler/blob/master/mymath.py

# coding: utf-8
import math
from mymath import get_primes, is_prime

def main():
    MAX=10**6
    pri = get_primes(MAX)
    sq_list = [i*i*2 for i in range(int((MAX**0.5)/2)+1)]
    ans = 0
    for odd in range(9,MAX,2):
        
        if is_prime(odd, pri):
            continue
            
        SumOfPrimeAndTwiceSquare = True
        
        for sq in sq_list:
            if sq >= odd:
                break
            if is_prime(odd - sq, pri):
                SumOfPrimeAndTwiceSquare = False
                break
        
        if SumOfPrimeAndTwiceSquare:
            ans = odd
            break
    
    print ans

main()

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