Projet Euler 45

problème

Les nombres triangulaires, pentagonaux et hexagonaux sont générés comme suit.

Triangle Tn = n (n + 1) / 2 1, 3, 6, 10, 15, ... Nombre à cinq côtés Pn = n (3n-1) / 2 1, 5, 12, 22, 35, ... Nombre hexagonal Hn = n (2n-1) 1, 6, 15, 28, 45, ... Il s'avère que T285 = P165 = H143 = 40755.

Trouvez les nombres triangulaires, pentagonaux et hexagonaux suivants. http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2045

Politique de réponse

Chaque terme d'un nombre hexagonal est un terme impair d'un nombre triangulaire, mais j'ai ignoré ce fait et pensé à un mécanisme qui rend tous les termes égaux pour le moment.

Faites une liste ang_list en combinant le gène générateur et la valeur de chaque angle.
Le générateur met à jour les valeurs inférieures à la valeur maximale ang_max jusqu'à ce que chaque valeur soit égale. Lorsque la valeur est mise à jour, définissez l'indicateur sur False.
S'il n'y a pas de mise à jour de la valeur de tous les numéros de coin, la valeur de valeur de chaque numéro de coin est égale à la valeur maximale ang_max, c'est-à-dire que les valeurs de tous les numéros de coin sont égales, le processus se termine donc.

code

from mytools import *


def t(n):
  return n*(n+1)/2

def p(n):
  return n*(3*n-1)/2

def h(n):
  return n*(2*n-1)

@get_time
@main_start
def main():
  #(TRI_START,PEN_START,HEX_START) = (2, 2, 2) 
  (TRI_START,PEN_START,HEX_START) = (286, 166, 144) 
  MAX = 10**8

  tri_gene = ( t(n) for n in xrange(TRI_START, MAX))
  pen_gene = ( p(n) for n in xrange(PEN_START, MAX))
  hex_gene = ( h(n) for n in xrange(HEX_START, MAX))
  ang_list = [
              {'value': tri_gene.next(), 'gene': tri_gene},
              {'value': pen_gene.next(), 'gene': pen_gene},
              {'value': hex_gene.next(), 'gene': hex_gene}
             ]

  ang_max = max(ang_list[0]['value'], ang_list[1]['value'], ang_list[2]['value']) 
  flag = False  
  while not flag:
    flag = True
    for ang in ang_list:
      if ang['value'] < ang_max:
         ang['value'] = ang['gene'].next()
         flag = False
         if ang['value'] > ang_max:
           ang_max = ang['value']
  print ang_max

main()